| dc.description.abstract | Penelitian ini bertujuan mengembangkan model Small Area Estimation (SAE)
berhirarki tiga level (three-fold hierarchical) berbasis distribusi Poisson
menggunakan pendekatan Hierarchical Bayes (HB) untuk menduga jumlah kasus
pada data cacahan yang memiliki struktur hierarki dan mengalami overdispersi.
Pengembangan model dilakukan melalui dua pendekatan, yaitu model HB SAE
berbasis distribusi Poisson-Gamma dan model HB SAE berbasis distribusi PoissonLognormal. Selain mengembangkan model secara metodologis, penelitian ini
bertujuan mengevaluasi kinerja kedua model melalui studi simulasi pada berbagai
skenario ukuran contoh, serta mengaplikasikan model yang dikembangkan untuk
menduga prevalensi stunting pada tingkat kecamatan di Provinsi Nusa Tenggara
Barat (NTB).
Penelitian terdiri atas dua kajian, yaitu kajian simulasi dan kajian empiris.
Kajian simulasi dilakukan menggunakan data hasil pembangkitan yang mengikuti
struktur hierarki tiga level, yaitu kelompok domain, subdomain, dan subsubdomain. Simulasi dirancang untuk menggambarkan kondisi survei dengan
ukuran contoh sedang, kecil, dan sangat kecil sehingga dapat mengevaluasi
performa model pada berbagai kondisi yang dapat dijumpai dalam survei resmi.
Evaluasi dilakukan dengan membandingkan model HB SAE Poisson-Gamma, HB
SAE Poisson-Lognormal, dan penduga langsung berdasarkan ukuran ketepatan
pendugaan, antara lain bias, Relative Root Mean Squared Error (RRMSE), serta
karakteristik konvergensi algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC).
Pendugaan parameter dilakukan menggunakan pendekatan Hierarchical Bayes
dengan prior yang sesuai pada setiap model sehingga distribusi posterior diperoleh
melalui proses iterasi MCMC.
Kajian empiris menggunakan data prevalensi stunting di Provinsi NTB tahun
2023 sebagai peubah respons. Struktur hierarki terdiri atas kelompok
kabupaten/kota sebagai level pertama, kabupaten/kota sebagai level kedua, dan
kecamatan sebagai level ketiga. Berbagai peubah penyerta digunakan untuk
menjelaskan variasi jumlah kasus stunting, terutama peubah yang berkaitan dengan
sektor kesehatan yang diperoleh dari data Potensi Desa (Podes) yang merupakan
publikasi resmi Badan Pusat Statistik (BPS). Selain itu, penelitian juga
memasukkan peubah spasial sederhana berupa jarak antara kecamatan dengan ibu
kota kabupaten/kota sebagai indikator kemudahan akses terhadap pusat
pemerintahan dan pelayanan publik. Kinerja model dievaluasi berdasarkan
konvergensi parameter, signifikansi parameter, kestabilan penduga, serta besarnya
RRMSE pada hasil pendugaan.
Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa pendekatan HB SAE berbasis
distribusi Poisson-Gamma maupun Poisson-Lognormal mampu meningkatkan
ketepatan pendugaan dibandingkan penduga langsung, terutama pada kondisi
ukuran contoh kecil dan sangat kecil. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pendekatan SAE efektif digunakan ketika ukuran contoh pada area kecil tidak
memadai untuk menghasilkan pendugaan langsung yang presisi.
Meskipun kedua model menghasilkan peningkatan akurasi dibandingkan
penduga langsung, model HB SAE Poisson-Gamma secara konsisten memberikan
performa yang lebih baik dibandingkan model HB SAE Poisson-Lognormal. Model
Poisson-Gamma menghasilkan rata-rata bias mutlak dan rata-rata RRMSE yang
lebih rendah pada seluruh skenario simulasi. Hasil tersebut menunjukkan bahwa
model Poisson-Gamma lebih sesuai untuk kondisi data simulasi yang dibangun
pada penelitian ini.
Pada kajian empiris, kedua model berhasil menghasilkan pendugaan
prevalensi stunting yang stabil dengan parameter pengaruh acak yang konvergen
dan signifikan pada seluruh level hierarki. Hasil ini menunjukkan bahwa struktur
hierarki tiga level mampu menangkap keragaman yang terjadi antar kelompok
kabupaten/kota, antar kabupaten/kota, maupun antar kecamatan. Dibandingkan
model Poisson-Lognormal, model HB SAE Poisson-Gamma menghasilkan
penduga yang lebih stabil terhadap pencilan serta memiliki nilai RRMSE yang
secara umum lebih rendah.
Hasil analisis juga menunjukkan bahwa beberapa peubah penyerta
berpengaruh signifikan terhadap prevalensi stunting, yaitu persentase desa yang
memiliki fasilitas dan infrastruktur air bersih, persentase desa yang memiliki
layanan jaminan kesehatan balita, serta jarak antara kecamatan dengan ibu kota
kabupaten atau pusat pemerintahan kota. Temuan tersebut menunjukkan bahwa
faktor infrastruktur kesehatan, akses terhadap pelayanan kesehatan, dan
aksesibilitas wilayah merupakan faktor penting yang berkaitan dengan variasi
prevalensi stunting antar kecamatan. Signifikansi peubah jarak juga
mengindikasikan adanya pengaruh spasial pada data stunting sehingga aspek
kedekatan wilayah perlu dipertimbangkan dalam pengembangan model pada
penelitian berikutnya.
Secara keseluruhan, penelitian ini berhasil mencapai tujuan yang telah
ditetapkan. Model three-fold hierarchical HB SAE berbasis distribusi PoissonGamma dan Poisson-Lognormal berhasil dikembangkan untuk menangani data
cacahan dengan struktur hierarki tiga level. Hasil evaluasi menunjukkan bahwa
kedua model mampu meningkatkan akurasi pendugaan dibandingkan penduga
langsung, khususnya pada kondisi ukuran contoh kecil. Di antara kedua model yang
dikembangkan, model HB SAE berbasis distribusi Poisson-Gamma memberikan
performa terbaik baik pada kajian simulasi maupun kajian empiris, sehingga lebih
direkomendasikan untuk pendugaan parameter area kecil pada data cacahan dengan
karakteristik serupa. Temuan mengenai pentingnya infrastruktur air bersih, layanan
kesehatan balita, dan aksesibilitas wilayah juga dapat menjadi dasar dalam
penyusunan kebijakan intervensi yang lebih tepat sasaran untuk mendukung
percepatan penurunan prevalensi stunting. | |
