Tesis a.n Logananta Puja Kusuma (M0501241028)

Abstract

Penelitian ini bertujuan mengembangkan model Small Area Estimation (SAE) berhirarki tiga level (three-fold hierarchical) berbasis distribusi Poisson menggunakan pendekatan Hierarchical Bayes (HB) untuk menduga jumlah kasus pada data cacahan yang memiliki struktur hierarki dan mengalami overdispersi. Pengembangan model dilakukan melalui dua pendekatan, yaitu model HB SAE berbasis distribusi Poisson-Gamma dan model HB SAE berbasis distribusi PoissonLognormal. Selain mengembangkan model secara metodologis, penelitian ini bertujuan mengevaluasi kinerja kedua model melalui studi simulasi pada berbagai skenario ukuran contoh, serta mengaplikasikan model yang dikembangkan untuk menduga prevalensi stunting pada tingkat kecamatan di Provinsi Nusa Tenggara Barat (NTB). Penelitian terdiri atas dua kajian, yaitu kajian simulasi dan kajian empiris. Kajian simulasi dilakukan menggunakan data hasil pembangkitan yang mengikuti struktur hierarki tiga level, yaitu kelompok domain, subdomain, dan subsubdomain. Simulasi dirancang untuk menggambarkan kondisi survei dengan ukuran contoh sedang, kecil, dan sangat kecil sehingga dapat mengevaluasi performa model pada berbagai kondisi yang dapat dijumpai dalam survei resmi. Evaluasi dilakukan dengan membandingkan model HB SAE Poisson-Gamma, HB SAE Poisson-Lognormal, dan penduga langsung berdasarkan ukuran ketepatan pendugaan, antara lain bias, Relative Root Mean Squared Error (RRMSE), serta karakteristik konvergensi algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Pendugaan parameter dilakukan menggunakan pendekatan Hierarchical Bayes dengan prior yang sesuai pada setiap model sehingga distribusi posterior diperoleh melalui proses iterasi MCMC. Kajian empiris menggunakan data prevalensi stunting di Provinsi NTB tahun 2023 sebagai peubah respons. Struktur hierarki terdiri atas kelompok kabupaten/kota sebagai level pertama, kabupaten/kota sebagai level kedua, dan kecamatan sebagai level ketiga. Berbagai peubah penyerta digunakan untuk menjelaskan variasi jumlah kasus stunting, terutama peubah yang berkaitan dengan sektor kesehatan yang diperoleh dari data Potensi Desa (Podes) yang merupakan publikasi resmi Badan Pusat Statistik (BPS). Selain itu, penelitian juga memasukkan peubah spasial sederhana berupa jarak antara kecamatan dengan ibu kota kabupaten/kota sebagai indikator kemudahan akses terhadap pusat pemerintahan dan pelayanan publik. Kinerja model dievaluasi berdasarkan konvergensi parameter, signifikansi parameter, kestabilan penduga, serta besarnya RRMSE pada hasil pendugaan. Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa pendekatan HB SAE berbasis distribusi Poisson-Gamma maupun Poisson-Lognormal mampu meningkatkan ketepatan pendugaan dibandingkan penduga langsung, terutama pada kondisi ukuran contoh kecil dan sangat kecil. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pendekatan SAE efektif digunakan ketika ukuran contoh pada area kecil tidak memadai untuk menghasilkan pendugaan langsung yang presisi. Meskipun kedua model menghasilkan peningkatan akurasi dibandingkan penduga langsung, model HB SAE Poisson-Gamma secara konsisten memberikan performa yang lebih baik dibandingkan model HB SAE Poisson-Lognormal. Model Poisson-Gamma menghasilkan rata-rata bias mutlak dan rata-rata RRMSE yang lebih rendah pada seluruh skenario simulasi. Hasil tersebut menunjukkan bahwa model Poisson-Gamma lebih sesuai untuk kondisi data simulasi yang dibangun pada penelitian ini. Pada kajian empiris, kedua model berhasil menghasilkan pendugaan prevalensi stunting yang stabil dengan parameter pengaruh acak yang konvergen dan signifikan pada seluruh level hierarki. Hasil ini menunjukkan bahwa struktur hierarki tiga level mampu menangkap keragaman yang terjadi antar kelompok kabupaten/kota, antar kabupaten/kota, maupun antar kecamatan. Dibandingkan model Poisson-Lognormal, model HB SAE Poisson-Gamma menghasilkan penduga yang lebih stabil terhadap pencilan serta memiliki nilai RRMSE yang secara umum lebih rendah. Hasil analisis juga menunjukkan bahwa beberapa peubah penyerta berpengaruh signifikan terhadap prevalensi stunting, yaitu persentase desa yang memiliki fasilitas dan infrastruktur air bersih, persentase desa yang memiliki layanan jaminan kesehatan balita, serta jarak antara kecamatan dengan ibu kota kabupaten atau pusat pemerintahan kota. Temuan tersebut menunjukkan bahwa faktor infrastruktur kesehatan, akses terhadap pelayanan kesehatan, dan aksesibilitas wilayah merupakan faktor penting yang berkaitan dengan variasi prevalensi stunting antar kecamatan. Signifikansi peubah jarak juga mengindikasikan adanya pengaruh spasial pada data stunting sehingga aspek kedekatan wilayah perlu dipertimbangkan dalam pengembangan model pada penelitian berikutnya. Secara keseluruhan, penelitian ini berhasil mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Model three-fold hierarchical HB SAE berbasis distribusi PoissonGamma dan Poisson-Lognormal berhasil dikembangkan untuk menangani data cacahan dengan struktur hierarki tiga level. Hasil evaluasi menunjukkan bahwa kedua model mampu meningkatkan akurasi pendugaan dibandingkan penduga langsung, khususnya pada kondisi ukuran contoh kecil. Di antara kedua model yang dikembangkan, model HB SAE berbasis distribusi Poisson-Gamma memberikan performa terbaik baik pada kajian simulasi maupun kajian empiris, sehingga lebih direkomendasikan untuk pendugaan parameter area kecil pada data cacahan dengan karakteristik serupa. Temuan mengenai pentingnya infrastruktur air bersih, layanan kesehatan balita, dan aksesibilitas wilayah juga dapat menjadi dasar dalam penyusunan kebijakan intervensi yang lebih tepat sasaran untuk mendukung percepatan penurunan prevalensi stunting.