Perbandingan Kinerja Model Hybrid EEMD–LSTM dan CEEMDAN–LSTM untuk Data Deret Waktu Musiman yang Mengandung Noise

Abstract

Peramalan deret waktu berperan penting dalam mendukung pengambilan keputusan di berbagai bidang, termasuk meteorologi. Data kecepatan angin umumnya memiliki karakteristik nonlinier, nonstasioner, musiman, dan mengandung fluktuasi acak sehingga sulit dimodelkan secara akurat. Long Short-Term Memory (LSTM) mampu mempelajari ketergantungan temporal dan pola komplek dalam deret waktu, tetapi kinerjanya dapat menurun ketika data masukan terdiri atas komponen dengan karakteristik frekuensi dan kompleksitas yang beragam. Salah satu pendekatan untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dekomposisi deret waktu, yaitu menguraikan deret waktu menjadi komponen-komponen yang lebih sederhana sebelum dilakukan pemodelan. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi dan membandingkan kinerja model LSTM, Ensemble Empirical Mode Decomposition–LSTM (EEMD–LSTM), dan Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise–LSTM (CEEMDAN–LSTM) pada data empiris dan data simulasi deret waktu nonstasioner. EEMD dan CEEMDAN digunakan untuk menguraikan deret waktu menjadi sejumlah Intrinsic Mode Function (IMF). Tingkat kompleksitas setiap IMF diukur menggunakan Sample Entropy, kemudian IMF dikelompokkan dan direkonstruksi menjadi co-IMF. Pada data empiris, pengelompokan dilakukan menggunakan K-Means dan pendekatan interval, sedangkan pada data simulasi hanya digunakan K-Means. Setiap co-IMF dimodelkan secara terpisah menggunakan LSTM, kemudian seluruh hasil prediksi dijumlahkan untuk memperoleh prediksi akhir. Data empiris yang digunakan berupa data kecepatan angin harian Kota Bogor periode 1 Januari 2023 hingga 31 Desember 2025 yang diperoleh dari NASA POWER. Data dibagi menjadi data latih periode Januari 2023–Mei 2025 dan data uji periode Juni–Desember 2025. Pemilihan hyperparameter dilakukan menggunakan grid search dengan skema walk-forward validation. Kajian simulasi menggunakan deret waktu sepanjang 1.095 observasi yang dibentuk dari komponen autoregresif AR(1), tren, musiman, dan noise. Empat skenario dibangun berdasarkan kombinasi pola musiman homogen dan heterogen serta tingkat noise rendah dan tinggi. Setiap skenario diulang sebanyak 50 kali sehingga diperoleh 200 data simulasi. Kinerja model dievaluasi menggunakan MAE, RMSE, dan MAPE. Pengaruh model, pola musiman, tingkat noise, serta interaksi antarfaktor dianalisis menggunakan Aligned Rank Transform ANOVA. Pada data empiris kecepatan angin harian Kota Bogor, model berbasis dekomposisi memberikan performa yang lebih baik dibandingkan LSTM tanpa dekomposisi. LSTM menghasilkan MAE sebesar 0,364, RMSE sebesar 0,513, dan MAPE sebesar 17,67%. EEMD–LSTM dengan pengelompokan co-IMF menggunakan pendekatan interval menghasilkan MAE sebesar 0,263, RMSE sebesar 0,350, dan MAPE sebesar 12,82%, sedangkan CEEMDAN–LSTM dengan pengelompokan K-Means memberikan performa terbaik dengan MAE sebesar 0,199, RMSE sebesar 0,259, dan MAPE sebesar 9,62%. Dengan demikian, CEEMDAN–LSTM merupakan model terbaik pada data empiris yang digunakan, sedangkan perbedaan pendekatan pengelompokan co-IMF terbaik pada EEMD dan CEEMDAN menunjukkan bahwa metode pengelompokan masih perlu dikaji lebih lanjut. Pada data simulasi deret waktu nonstasioner, model, pola musiman, tingkat noise, serta interaksi antarfaktor berpengaruh signifikan terhadap performa peramalan. Model berbasis dekomposisi secara konsisten menunjukkan performa yang lebih baik dibandingkan LSTM tanpa dekomposisi pada berbagai kondisi simulasi. CEEMDAN–LSTM secara umum memberikan performa terbaik pada seluruh kombinasi pola musiman dan tingkat noise, termasuk pada kondisi data yang cenderung lebih kompleks, yaitu pola musiman heterogen dengan noise tinggi. Pada kondisi tersebut, CEEMDAN–LSTM menghasilkan MAE sebesar 0,4224, RMSE sebesar 0,5235, dan MAPE sebesar 28,4691. Meskipun peningkatan noise dan perubahan amplitudo musiman meningkatkan tingkat kesulitan peramalan, CEEMDAN–LSTM tetap menghasilkan kesalahan paling rendah dibandingkan model lainnya. Dengan demikian, CEEMDAN–LSTM merupakan model yang paling konsisten dalam menangani deret waktu nonstasioner dengan karakteristik pola musiman dan tingkat noise yang dikaji. Model tersebut selanjutnya digunakan untuk meramalkan kecepatan angin Kota Bogor periode 1–14 Januari 2026 dan menghasilkan pola peramalan yang cenderung meningkat secara bertahap.

Time-series forecasting plays an important role in supporting decision-making across various fields, including meteorology. Wind speed data generally exhibit nonlinear, nonstationary, seasonal, and randomly fluctuating characteristics, making them difficult to model accurately. Long Short-Term Memory (LSTM) networks are capable of learning temporal dependencies and complex patterns in time-series data. However, their performance may decline when the input data comprise components with varying frequency characteristics and levels of complexity. One approach to addressing this issue is to decompose the time series into simpler components prior to modeling. This study aimed to evaluate and compare the forecasting performance of LSTM, Ensemble Empirical Mode Decomposition–LSTM (EEMD–LSTM), and Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise–LSTM (CEEMDAN–LSTM) using empirical data and simulated nonstationary time-series data. EEMD and CEEMDAN were used to decompose the time series into a number of Intrinsic Mode Functions (IMFs). The complexity of each IMF was measured using Sample Entropy, after which the IMFs were grouped and reconstructed into co-IMFs. For the empirical data, the grouping process was performed using K-Means and an interval-based approach, whereas only K-Means was applied to the simulated data. Each co-IMF was modeled separately using LSTM, and the resulting forecasts were subsequently summed to obtain the final forecast. The empirical data consisted of daily wind speed observations for Bogor City from January 1, 2023, to December 31, 2025, obtained from NASA POWER. The data were divided into a training set covering January 2023 to May 2025 and a testing set covering June to December 2025. Hyperparameter selection was conducted using grid search with a walk-forward validation scheme. The simulation study used time series consisting of 1,095 observations generated from autoregressive AR(1), trend, seasonal, and noise components. Four scenarios were constructed based on combinations of homogeneous and heterogeneous seasonal patterns and low and high noise levels. Each scenario was replicated 50 times, resulting in 200 simulated datasets. Model performance was evaluated using MAE, RMSE, and MAPE. The effects of the model, seasonal pattern, noise level, and their interactions were analyzed using Aligned Rank Transform ANOVA. For the empirical daily wind speed data of Bogor City, decomposition-based models performed better than LSTM without decomposition. LSTM produced an MAE of 0.364, an RMSE of 0.513, and a MAPE of 17.67%. EEMD–LSTM with interval-based co-IMF grouping produced an MAE of 0.263, an RMSE of 0.350, and a MAPE of 12.82%, whereas CEEMDAN–LSTM with K-Means grouping achieved the best performance, with an MAE of 0.199, an RMSE of 0.259, and a MAPE of 9.62%. Thus, CEEMDAN–LSTM was the best-performing model for the empirical data, while the different co-IMF grouping approaches that yielded the best results for EEMD and CEEMDAN indicate that the grouping method requires further investigation. For the simulated nonstationary time series data, the model, seasonal pattern, noise level, and their interactions significantly affected forecasting performance. Decomposition-based models consistently outperformed LSTM without decomposition across the different simulation conditions. CEEMDAN–LSTM generally achieved the best performance across all combinations of seasonal patterns and noise levels, including the relatively more complex condition of a heterogeneous seasonal pattern with high noise. Under this condition, CEEMDAN–LSTM produced an MAE of 0.4224, an RMSE of 0.5235, and a MAPE of 28.4691. Although higher noise levels and changes in seasonal amplitude increased forecasting difficulty, CEEMDAN–LSTM consistently produced the lowest errors compared with the other models. Therefore, CEEMDAN–LSTM was the most consistent model for handling nonstationary time series with the seasonal and noise characteristics examined in this study. This model was subsequently used to forecast wind speed in Bogor City for January 1–14, 2026, producing a gradually increasing forecast pattern.