Evaluasi Kinerja Algoritma Biclustering ISA dan Model Plaid pada Data Hilang terhadap Indikator Ekonomi Makro Provinsi di Indonesia

Abstract

Clustering hanya mampu mengidentifikasi pola global sehingga kurang sesuai untuk data multivariat yang memiliki pola lokal. Analisis biclustering dikembangkan untuk mengidentifikasi subkumpulan objek dan peubah secara simultan, namun keberadaan data hilang dapat memengaruhi struktur dan kualitas bicluster yang dihasilkan. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi kinerja algoritma Iterative Signature Algorithm (ISA) dan Model Plaid pada data indikator ekonomi makro provinsi di Indonesia sebelum dan sesudah proses imputasi menggunakan metode Hot Deck, K-Nearest Neighbor (KNN), dan Expectation Maximization (EM). Penelitian terdiri atas dua kajian, yaitu pembentukan bicluster pada data lengkap serta evaluasi kinerja biclustering pada data yang mengandung data hilang dengan mekanisme sepenuhnya acak pada proporsi 5% dan 10%. Kinerja metode imputasi dievaluasi menggunakan RMSE dan MAE, sedangkan kualitas bicluster dievaluasi menggunakan Mean Squared Residue (MSR), Transpose Virtual Error (Transpose VE), dan Sub-Matrix Correlation Score (SCS). Konsistensi struktur bicluster terhadap data lengkap diukur menggunakan Jaccard Index, sedangkan pengaruh proporsi data hilang, metode imputasi, dan algoritma biclustering dianalisis menggunakan Aligned Rank Transform (ART). Hasil penelitian menunjukkan bahwa algoritma ISA mampu mengidentifikasi keanggotaan provinsi lebih banyak serta lebih baik dalam mempertahankan konsistensi struktur bicluster setelah proses imputasi. Sebaliknya, Model Plaid menghasilkan bicluster dengan kualitas pola yang lebih baik berdasarkan ukuran MSR, Transpose VE, dan SCS meskipun proporsi data hilang meningkat. Di antara metode imputasi yang dibandingkan, KNN menunjukkan performa terbaik dalam merekonstruksi data hilang. Hasil ART menunjukkan bahwa faktor yang signifikan dalam mempengaruhi kualitas bicluster adalah proporsi data hilang, metode imputasi, algoritma biclustering, serta interaksi antara proporsi dan algoritma. Adapun faktor yang berpengaruh signifikan terhadap konsistensi bicluster adalah proporsi data hilang, algoritma biclustering, interaksi antara proporsi dan imputasi, proporsi dan algoritma, serta interaksi antara proporsi, imputasi, dan algoritma. Penelitian ini menunjukkan bahwa tidak terdapat algoritma biclustering yang secara simultan unggul dalam mempertahankan konsistensi struktur dan kualitas bicluster setelah imputasi. Temuan tersebut mengungkap adanya trade-off antara konsistensi struktur bicluster dan kualitas pola, sehingga pemilihan algoritma perlu disesuaikan dengan tujuan analisis. Secara metodologis, penelitian ini memberikan bukti empiris mengenai pengaruh data hilang dan metode imputasi terhadap performa biclustering pada data ekonomi makro, serta dapat menjadi referensi dalam pemilihan kombinasi metode imputasi dan algoritma biclustering untuk analisis data multivariat yang mengandung data hilang.

Conventional clustering identifies only global patterns and is therefore less suitable for multivariate data exhibiting local patterns. Biclustering was developed to simultaneously identify subsets of objects and variables; however, missing data may affect the structure and quality of the resulting biclusters. This study evaluated the performance of the Iterative Signature Algorithm (ISA) and the Plaid Model using macroeconomic indicator data from Indonesian provinces before and after imputation with the Hot Deck, K-Nearest Neighbor (KNN), and Expectation Maximization (EM) methods. The study consisted of two stages: bicluster identification using complete data and performance evaluation on datasets with missing values generated under the Missing Completely at Random (MCAR) mechanism at missing proportions of 5% and 10%. Imputation performance was evaluated using the Root Mean Squared Error (RMSE) and Mean Absolute Error (MAE). Bicluster quality was assessed using the Mean Squared Residue (MSR), Transpose Virtual Error (Transpose VE), and Sub-Matrix Correlation Score (SCS), whereas bicluster consistency relative to the complete data was measured using the Jaccard Index. The effects of missing data proportion, imputation method, and biclustering algorithm were analyzed using the Aligned Rank Transform (ART). The results showed that ISA identified more province memberships and better preserved bicluster structure after imputation. In contrast, the Plaid Model produced higher-quality biclusters, indicated by lower MSR, Transpose VE, and SCS values, even as the proportion of missing data increased. Among the imputation methods, KNN achieved the best performance in reconstructing missing values. ART analysis showed that bicluster quality was significantly affected by the missing data proportion, imputation method, biclustering algorithm, and the interaction between the missing data proportion and biclustering algorithm. Bicluster consistency was significantly influenced by the missing data proportion, biclustering algorithm, the interactions between missing data proportion and imputation method, missing data proportion and biclustering algorithm, and the interaction among all three factors. This study demonstrates that neither biclustering algorithm consistently outperformed the other in preserving both bicluster structure consistency and quality after imputation. The findings highlight a trade-off between structural consistency and pattern quality, suggesting that the choice of biclustering algorithm should depend on the analytical objective. Methodologically, this study provides empirical evidence of the effects of missing data and imputation methods on biclustering performance in macroeconomic data and offers guidance for selecting appropriate combinations of imputation methods and biclustering algorithms for multivariate data with missing values.