Pemodelan Waktu Hilangnya Penglihatan Penderita Diabetic Retinopathy dengan Model Cox Frailty

Abstract

Diabetic retinopathy adalah kondisi di mana pembuluh darah pada mata bengkak dan bocor karena kadar gula dalam darah terlalu tinggi. Penderita diabetic retinopathy berpotensi kehilangan penglihatannya karena darah yang bocor ke dalam bola mata akan menghalangi cahaya untuk masuk ke retina. Model Cox adalah model survival yang mampu memodelkan pengaruh kovariat terhadap waktu ketahanan. Konsekuensi dari bentuk model Cox adalah asumsi proportional hazard, yaitu dua buah amatan akan memiliki hazard ratio yang selalu sama sepanjang waktu. Model frailty mampu memodelkan pengaruh acak tak termati yang memengaruhi waktu survival amatan. Model Cox dengan frailty adalah gabungan dari model Cox dan model frailty. Kovariat yang secara signifikan memengaruhi waktu ketahanan penglihatan penderita adalah laser, risk dan eye. Kita juga mendapatkan bukti kuat bahwa pengaruh frailty pada waktu ketahanan penglihatan penderita adalah signifikan. Pada penelitian ini digunakan frailty yang menyebar sebaran Gamma. Model Cox dengan frailty ternyata mampu menjelaskan waktu ketahanan dengan lebih baik daripada model Cox. Hal ini terlihat dari nilai log likelihood model Cox dengan frailty yang lebih besar daripada model Cox.

Diabetic Retinopathy is a condition where blood vessels in the eye swell and leak due to high blood sugar level. Patients can lose their vision because the leaked blood prevents light from reaching the retina. The Cox model is a semiparametric survival model that is able to model the effect of covariates to the survival time. The consequence of the form of the model is that the assumption of proportional hazard, that is, the hazard ratio of two given observations will be the same at all time. The frailty model can model the unobserved random effect that influences the survival time. The Cox frailty model is a combination of the Cox model and the frailty model. Significant covariates for the survival time of vision are laser, trt, risk and eye. We obtain substantial evidence that the frailty does affect the survival time. In this research we use the gamma frailty. The Cox frailty model can explain the survival time better than the Cox model. This can be seen from the fact that it has higher log likelihood than the Cox model.