Kajian Pendugaan Area Kecil Melalui Metode Cepat Bayes Berhirarki pada Area yang Tidak Terdapat Contoh
View/ Open
Date
2018Author
Susanti, Annastasia Nika
Sadik, Kusman
Kurnia, Anang
Metadata
Show full item recordAbstract
Metode survei merupakan metode pengumpulan data dengan mengamati
sebagian dari anggota populasi. Metode survei memiliki keunggulan dari segi
waktu, biaya, dan sumber daya manusia (SDM) dibandingkan dengan metode
sensus. Namun demikian, metode survei hanya mampu memberikan informasi yang
terbatas karena tidak mengamati keseluruhan populasi. Survei nasional tidak dapat
memberikan penduga dengan presisi yang tinggi untuk subpopulasi (area) dengan
ukuran contoh yang kecil, bahkan tidak dapat dilakukan pendugaan ketika area
tersebut tidak memiliki unit contoh.
Area dengan ukuran contoh yang relatif kecil disebut sebagai area kecil.
Proses pendugaan parameter pada area ini dapat dilakukan melalui metode
pendugaan area kecil (small area estimation, SAE). SAE merupakan metode
pendugaan tidak langsung yang berbasis model dengan memanfaatkan informasi
dari area sekitarnya berupa peubah penyerta (auxiliary variables) ataupun
hubungan spasial antar area. Peubah penyerta tersebut dapat diperoleh dari survei
lain maupun dari catatan administrasi. Salah satu metode dalam SAE yang sering
digunakan adalah metode Bayes, seperti Bayes empirik (empirical Bayes, EB) dan
Bayes berhirarki (hierarchical Bayes, HB). Kedua metode Bayes tersebut banyak
diterapkan untuk menduga indikator kemiskinan Foster, Greer, dan Thorbecke
(FGT) karena mampu memberikan hasil dugaan dengan presisi yang tinggi.
Metode HB jika dibandingkan dengan metode EB memiliki beberapa
kelebihan terutama dari sisi komputasi. Metode HB lebih cepat dalam proses
komputasi dibandingkan dengan metode EB. Selain itu, sebaran posterior yang
terbentuk dari sebaran HB bersifat langsung sehingga dapat digunakan untuk
berbagai inferensia. Jika ditinjau dari sisi dugaan, kedua metode tersebut
memberikan hasil dugaan yang hampir sama, namun metode HB dan EB
membutuhkan kelengkapan data dari peubah penyerta dimana hal tersebut cukup
sulit untuk terpenuhi.
Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan metode alternatif
dari metode HB, yakni metode cepat Bayes berhirarki (fast hierarchical Bayes,
FHB). Metode ini belum banyak diterapkan untuk menduga parameter pada area
kecil khususnya ketika terdapat area yang tidak memiliki unit contoh. Oleh karena
itu, penelitian ini mengkaji kinerja dari metode FHB ketika terjadi kasus terdapat
area yang tidak memiliki contoh (non-sampled area). Penanganan area yang tidak
memiliki contoh diatasi dengan menambahkan informasi gerombol pada model dan
dengan menggunakan informasi dari area terdekatnya. Penelitian ini mengkaji
kinerja metode FHB dibandingkan dengan metode HB melalui kajian simulasi dan
menerapkannya pada data riil sebagai studi kasus.
Kajian simulasi dilakukan dengan dua kondisi, yakni kondisi semua area
memiliki contoh dan kondisi terdapat beberapa area yang tidak memiliki contoh.
Simulasi dilakukan dengan menggunakan beberapa ukuran contoh dan ukuran
populasi untuk melihat kinerja dari metode FHB. Jumlah ulangan Monte Carlo yang
digunakan adalah 100 dan pengambilan contoh dilakukan sebanyak 100 kali.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode FHB dan metode HB
memberikan hasil dugaan yang hampir sama ditinjau dari nilai Relative Bias (RB)
dan nilai Relative Root Mean Square Error (RRMSE) pada berbagai ukuran contoh
dan ukuran populasi area. Namun jika ditinjau dari sisi komputasi, metode FHB
jauh lebih cepat dan lebih efektif dibandingkan dengan metode HB pada berbagai
ukuran contoh dan ukuran populasi area. Oleh karena itu, ketika ukuran populasi
sangat besar maka metode FHB lebih tepat untuk digunakan dibandingkan dengan
metode HB. Selain itu, hasil simulasi menunjukkan bahwa penambahan informasi
gerombol pada model memberikan hasil dugaan yang lebih baik dibandingkan
dengan menggunakan informasi dari area terdekat dengan area yang tidak memiliki
contoh berdasarkan nilai RB dan RRMSE.
Studi kasus dalam penelitian ini dilakukan untuk menduga indikator
kemiskinan pada setiap kecamatan di Kabupaten Bogor. Data yang digunakan
adalah data SUSENAS Kabupaten Bogor tahun 2013 dengan peubah penyerta dari
data PODES tahun 2014. Hasil eksplorasi menunjukkan bahwa pada data
SUSENAS tersebut terdapat tiga kecamatan yang tidak tersurvei sehingga
dilakukan pendugaan pada ketiga kecamatan tersebut dengan menambahkan
informasi gerombol pada model. Hasil pendugaan yang diperoleh melalui metode
FHB memberikan informasi bahwa Kecamatan Gunung Putri adalah kecamatan
dengan persentase penduduk miskin terendah dan Kecamatan Leuwisadeng adalah
kecamatan dengan persentase penduduk miskin tertinggi. Selain itu, keragaman
dugaan yang diperoleh berdasarkan metode FHB untuk semua indikator kemiskinan
adalah sangat kecil sehingga dugaan yang dihasilkan memiliki presisi yang tinggi.
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa hasil dugaan yang diperoleh melalui
metode FHB lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan hasil pendugaan secara
langsung yang hanya berdasarkan pada data contoh di area tertentu.