Kajian Pendugaan Area Kecil Melalui Metode Cepat Bayes Berhirarki pada Area yang Tidak Terdapat Contoh

Abstract

Metode survei merupakan metode pengumpulan data dengan mengamati sebagian dari anggota populasi. Metode survei memiliki keunggulan dari segi waktu, biaya, dan sumber daya manusia (SDM) dibandingkan dengan metode sensus. Namun demikian, metode survei hanya mampu memberikan informasi yang terbatas karena tidak mengamati keseluruhan populasi. Survei nasional tidak dapat memberikan penduga dengan presisi yang tinggi untuk subpopulasi (area) dengan ukuran contoh yang kecil, bahkan tidak dapat dilakukan pendugaan ketika area tersebut tidak memiliki unit contoh. Area dengan ukuran contoh yang relatif kecil disebut sebagai area kecil. Proses pendugaan parameter pada area ini dapat dilakukan melalui metode pendugaan area kecil (small area estimation, SAE). SAE merupakan metode pendugaan tidak langsung yang berbasis model dengan memanfaatkan informasi dari area sekitarnya berupa peubah penyerta (auxiliary variables) ataupun hubungan spasial antar area. Peubah penyerta tersebut dapat diperoleh dari survei lain maupun dari catatan administrasi. Salah satu metode dalam SAE yang sering digunakan adalah metode Bayes, seperti Bayes empirik (empirical Bayes, EB) dan Bayes berhirarki (hierarchical Bayes, HB). Kedua metode Bayes tersebut banyak diterapkan untuk menduga indikator kemiskinan Foster, Greer, dan Thorbecke (FGT) karena mampu memberikan hasil dugaan dengan presisi yang tinggi. Metode HB jika dibandingkan dengan metode EB memiliki beberapa kelebihan terutama dari sisi komputasi. Metode HB lebih cepat dalam proses komputasi dibandingkan dengan metode EB. Selain itu, sebaran posterior yang terbentuk dari sebaran HB bersifat langsung sehingga dapat digunakan untuk berbagai inferensia. Jika ditinjau dari sisi dugaan, kedua metode tersebut memberikan hasil dugaan yang hampir sama, namun metode HB dan EB membutuhkan kelengkapan data dari peubah penyerta dimana hal tersebut cukup sulit untuk terpenuhi. Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan metode alternatif dari metode HB, yakni metode cepat Bayes berhirarki (fast hierarchical Bayes, FHB). Metode ini belum banyak diterapkan untuk menduga parameter pada area kecil khususnya ketika terdapat area yang tidak memiliki unit contoh. Oleh karena itu, penelitian ini mengkaji kinerja dari metode FHB ketika terjadi kasus terdapat area yang tidak memiliki contoh (non-sampled area). Penanganan area yang tidak memiliki contoh diatasi dengan menambahkan informasi gerombol pada model dan dengan menggunakan informasi dari area terdekatnya. Penelitian ini mengkaji kinerja metode FHB dibandingkan dengan metode HB melalui kajian simulasi dan menerapkannya pada data riil sebagai studi kasus. Kajian simulasi dilakukan dengan dua kondisi, yakni kondisi semua area memiliki contoh dan kondisi terdapat beberapa area yang tidak memiliki contoh. Simulasi dilakukan dengan menggunakan beberapa ukuran contoh dan ukuran populasi untuk melihat kinerja dari metode FHB. Jumlah ulangan Monte Carlo yang digunakan adalah 100 dan pengambilan contoh dilakukan sebanyak 100 kali. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode FHB dan metode HB memberikan hasil dugaan yang hampir sama ditinjau dari nilai Relative Bias (RB) dan nilai Relative Root Mean Square Error (RRMSE) pada berbagai ukuran contoh dan ukuran populasi area. Namun jika ditinjau dari sisi komputasi, metode FHB jauh lebih cepat dan lebih efektif dibandingkan dengan metode HB pada berbagai ukuran contoh dan ukuran populasi area. Oleh karena itu, ketika ukuran populasi sangat besar maka metode FHB lebih tepat untuk digunakan dibandingkan dengan metode HB. Selain itu, hasil simulasi menunjukkan bahwa penambahan informasi gerombol pada model memberikan hasil dugaan yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan informasi dari area terdekat dengan area yang tidak memiliki contoh berdasarkan nilai RB dan RRMSE. Studi kasus dalam penelitian ini dilakukan untuk menduga indikator kemiskinan pada setiap kecamatan di Kabupaten Bogor. Data yang digunakan adalah data SUSENAS Kabupaten Bogor tahun 2013 dengan peubah penyerta dari data PODES tahun 2014. Hasil eksplorasi menunjukkan bahwa pada data SUSENAS tersebut terdapat tiga kecamatan yang tidak tersurvei sehingga dilakukan pendugaan pada ketiga kecamatan tersebut dengan menambahkan informasi gerombol pada model. Hasil pendugaan yang diperoleh melalui metode FHB memberikan informasi bahwa Kecamatan Gunung Putri adalah kecamatan dengan persentase penduduk miskin terendah dan Kecamatan Leuwisadeng adalah kecamatan dengan persentase penduduk miskin tertinggi. Selain itu, keragaman dugaan yang diperoleh berdasarkan metode FHB untuk semua indikator kemiskinan adalah sangat kecil sehingga dugaan yang dihasilkan memiliki presisi yang tinggi. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa hasil dugaan yang diperoleh melalui metode FHB lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan hasil pendugaan secara langsung yang hanya berdasarkan pada data contoh di area tertentu.