Kontrol Optimum Penyebaran Koinfeksi Penyakit Tuberkulosis dan HIV/AIDS

Abstract

Pada manusia, tuberkulosis (TB) disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (Mtb) yang dapat menular melalui udara. Penularan terjadi ketika Mtb terlepas ke udara saat seorang penderita TB bersin atau batuk. Penularan langsung dari penderita aktif kepada individu yang rentan hanya mengakibatkan individu terjangkit bakteri Mtb tanpa menunjukkan gejala penyakit TB. HIV (Human Immunodeficiency Virus) adalah virus yang secara perlahan menyerang sistem kekebalan tubuh, sedangkan acquired immunodeficiency syndrome (AIDS) adalah penyakit pada sistem kekebalan tubuh yang disebabkan oleh infeksi HIV. Belum ada vaksin maupun obat yang dapat menghilangkan HIV secara efektif. Namun, pengobatan yang sesuai dan teratur dapat meningkatkan kesehatan, memperpanjang masa hidup dan mengurangi resiko penyebaran HIV pada individu terinfeksi. Pengobatan yang digunakan untuk pasien HIV/AIDS adalah antiretroviral therapy (ART). Jika dilakukan dengan benar dan teratur, ART dapat memperpanjang hidup individu dengan HIV, menjaga individu tersebut agar tetap sehat, dan mengurangi peluang untuk menularkan virusnya ke individu lain. Koinfeksi TB dan HIV merupakan kondisi di mana seorang individu terinfeksi oleh Mtb sekaligus HIV. Saat seseorang terinfeksi HIV dan TB, HIV yang dimilikinya dapat mempercepat proses pengaktifan TB dan TB meningkatkan laju perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS. Oleh karena itu, dibutuhkan adanya strategi untuk mengendalikan penyebaran koinfeksi TB-HIV dalam populasi. Tesis ini bertujuan memodelkan dinamika penyebaran koinfeksi TB– HIV/AIDS dalam populasi, dengan memodifikasi model matematika yang telah dikembangkan sebelumnya, lalu dianalisis kembali menggunakan teori kontrol optimum. Dengan teori kontrol optimum akan dicari fungsi kontrol yang optimal yang dapat menekan jumlah individu yang terinfeksi, baik terinfeksi TB, HIV/AIDS, maupun individu yang terinfeksi keduanya. Kontrol yang digunakan adalah tiga strategi pengobatan yang diterapkan pada populasi individu terekspos TB, populasi individu terinfeksi TB, dan populasi individu yang terkena AIDS, masing-masing dilambangkan dengan dan Ada lima skenario yang dikaji dalam penelitian ini, berkaitan dengan penerapan kontrol yang diberikan. Pengobatan hanya diberikan kepada individu terekspos TB pada skenario 1 ( saja), pada skenario 2 hanya diberikan kepada individu terinfeksi TB ( saja), dan hanya diberikan pada individu AIDS pada skenario 3 ( saja). Pada skenario 4, pengobatan diberikan kepada individu terekspos TB dan terinfeksi TB ( dan ), sedangkan skenario 5 menerapkan semua pengobatan ( dan ). Setelah dilakukan simulasi numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan bantuan aplikasi Scilab, terlihat bahwa skenario 1, 4, dan 5 memberikan hasil yang terbaik. Ketiga skenario tersebut dapat menurunkan jumlah individu terinfeksi lebih cepat dibandingkan skenario lainnya, dan juga meningkatkan jumlah individu yang sembuh dari TB secara signifikan.