Nilai Harapan Panjang Antrean Bertipe M/M/1 dengan Single Working Vacation

Abstract

Sistem antrean yang dipelajari dalam karya ilmiah ini adalah sistem antrean M/M/1 dengan single working vacation. Huruf M pertama menyatakan pola kedatangan customers bersifat Markov (proses kedatangan customers menyebar Poisson dan waktu antar kedatangan menyebar eksponensial), huruf M kedua menyatakan pola pelayanan menyebar eksponensial dan 1 menyatakan banyaknya server. Disiplin antrean yang digunakan adalah FIFO (first in first out) mengunakan proses quasi birth and death (QBD). Tujuan dari karya ilmiah ini adalah mempelajari sistem antrean M/M/1 dengan single working vacation dan perumusan nilai harapan dari panjang antrean. Nilai harapan panjang antrean yang diperoleh ialah nilai harapan panjang antrean klasik M/M/1 di steady-state yang mengikuti sebaran geometrik dan nilai harapan panjang antrean dari tambahan customers yang mengikuti sebaran geometrik modifikasi.