Solusi Numerik Persamaan Black-Scholes Kasus Opsi Jual Eropa dan Amerika dengan Fluktuasi Saham Berlintasan Brownian

Abstract

Opsi merupakan instrumen keuangan turunan dari aset yang mendasarinya. Opsi jual memberikan hak bukan kewajiban kepada pemegang opsi untuk menjual sejumlah tertentu dari sebuah aset yang menjadi dasar kontrak tersebut. Opsi tipe Amerika memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya setiap saat hingga waktu jatuh tempo. Sedangkan opsi tipe Eropa hanya memberikan kesempatan kepada pemegang opsi untuk mengeksekusi haknya pada saat waktu jatuh tempo. Model yang digunakan untuk menentukan harga opsi jual tipe Eropa dan Amerika adalah model Black-Scholes. Selanjutnya, model pergerakan saham dimodelkan menggunakan random generator di Matlab untuk menghasilkan lintasan Brownian pada harga saham. Model ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eksplisit beda hingga.