Metode Monte Carlo Untuk Menentukan Harga Opsi Barrier Dengan Suku Bunga Takkonstan
View/ Open
Date
2017Author
Kamila, Isti
Nugrahani, Endar Hasafah
Lesmana, Donny Citra
Metadata
Show full item recordAbstract
Banyak investor menggunakan uangnya untuk berinvestasi pada berbagai
produk investasi. Salah satu produk investasi yang sedang populer di pasar
keuangan adalah opsi. Untuk memberikan perlindungan yang lebih kepada penjual
dan pembeli, terbentuklah opsi barrier yang memberikan batas harga penentuan
aktif atau tidaknya opsi. Hal ini mengakibatkan opsi barrier menjadi semakin
banyak diminati.
Penelitian mengenai penentuan harga opsi barrier yang dilakukan oleh
peneliti sebelumnya menggunakan model matematika yang mengasumsikan suku
bunga konstan. Hal ini tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya dalam dunia
keuangan karena suku bunga berfluktuasi terhadap waktu. Akibatnya, dibutuhkan
suatu alat untuk menentukan harga opsi barrier dengan suku bunga takkonstan.
Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi barrier jenis up-andout
call, down-and-out call dan up-and-in call. Adapun langkah pertama yang
dilakukan adalah mengestimasi parameter model suku bunga Cox-Ingersoll-Ross
(CIR) menggunakan metode ordinary least square. Hasil estimasi parameter model
suku bunga CIR akan digunakan untuk menghitung suku bunga pada setiap titik
waktu. Suku bunga yang diperoleh akan digunakan untuk menghitung harga opsi
barrier up-and-out call, down-and-out call dan up-and-in call dengan
menggunakan metode Monte Carlo yang ditambahkan dengan penggunaan exit
probabity dan peubah acak berdistribusi seragam, yang tujuannya untuk
mengestimasi waktu pertama kali harga underlying asset mencapai level harga
barrier.
Hasil penelitian menjelaskan penggunaan metode Monte Carlo dengan exit
probability dalam simulasi numerik untuk menentukan harga opsi barrier up-andout
call, down-and-out call dan up-and-in call dengan suku bunga takkonstan
memberikan hasil yang cukup baik karena memberikan error yang kecil. Adapun
masing-masing error relatif pada opsi tersebut berturut-turut sebesar 0.19%, 0.7%,
2.5%.
Hasil simulasi Monte Carlo menunjukkan bahwa membesarnya harga strike
menyebabkan harga opsi barrier up-and-out call, up-and-in call, dan down-andout
call menjadi semakin kecil. Membesarnya harga barrier menyebabkan harga
opsi barrier up-and-in call dan down-and-out call menjadi semakin kecil
sedangkan harga opsi barrier up-and-out call menjadi semakin besar. Di sisi lain,
membesarnya waktu jatuh tempo opsi menyebabkan harga opsi barrier up-and-out
call menjadi semakin kecil sedangkan harga opsi barrier down-and-out call dan upand-
in call menjadi semakin besar.