Dinamika Penyebaran Penyakit Kolera Oleh Bakteri Vibrio Cholerae Bertipe Hyperinfectious.

Abstract

Kolera adalah infeksi akut yang disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae yang masuk ke dalam tubuh melalui makanan dan minuman yang dikonsumsi. Setelah terinfeksi, penderita akan mengeluarkan bakteri bersama fesesnya. Bakteri yang baru saja keluar dari saluran pencernaan manusia memiliki kekuatan infeksi yang tinggi, yang disebut hyperinfectious. Untungnya, kekuatan infeksi dari bakteri hyperinfectious hanya berlangsung dalam selang waktu singkat karena dalam hitungan jam akan meluruh menjadi bakteri less infectious. Dengan demikian, kondisi bakteri, hyperinfectious atau less infectious, merupakan kunci untuk memahami sifat penyebaran penyakit kolera dari manusia-ke-manusia. Penelitian ini bertujuan memodifikasi model dengan melibatkan bakteri hyperinfectious dan memperhatikan pengaruh vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk melakukan analisis kestabilan titik tetap. Akhirnya, beberapa simulasi numerik dari model diberikan untuk mengilustrasikan dinamika penyebaran penyakit kolera. Model yang diajukan dalam penelitian ini merupakan hasil modifikasi dari model yang telah ada, yaitu dengan menambahkan asumsi bahwa populasi manusia tidak konstan dan adanya pengaruh vaksinasi, pengobatan, dan sanitasi air. Populasi manusia dibagi menjadi tiga kelas, yaitu manusia yang rentan (susceptible), manusia yang terkena infeksi (infected), dan manusia yang sembuh (recovered). Manusia yang rentan adalah manusia yang tak imun dan belum terkena infeksi. Manusia yang terkena infeksi adalah manusia yang terinfeksi bakteri V. cholera sehingga dapat menularkan kepada individu lain. Manusia sembuh adalah manusia yang sembuh dari penyakit dan tidak dapat tertular lagi. Di lain pihak, populasi bakteri dibagi menjadi dua kelas, yaitu bakteri hyperinfectious dan bakteri less infectious. Analisis terhadap sistem dinamik ini menunjukkan bahwa terdapat dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap endemik positif akan ada jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Titik tetap tanpa penyakit akan bersifat stabil asimtotik lokal jika dan hanya jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu, sedangkan titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Hasil simulasi menunjukkan bahwa jika laju cerna bakteri hyperinfectious ditekan hingga lebih kecil dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap tanpa penyakit, dengan kata lain, penyakit kolera bisa hilang dari populasi. Sebaliknya, jika laju cerna bakteri hyperinfectious masih lebih besar dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap endemik, sehingga penyakit kolera akan menetap dalam populasi. Jika laju vaksinasi ditingkatkan hingga lebih besar dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap tanpa penyakit, atau penyakit kolera bisa hilang dari populasi. Sebaliknya, jika laju vaksinasi lebih rendah dari nilai kritisnya, maka sistem akan stabil di titik tetap endemik, itu berarti penyakit kolera akan menetap dalam populasi. Simulasi laju pengobatan dan laju sanitasi memiliki hasil yang serupa dengan simulasi laju vaksinasi. Selain itu, hasil simulasi juga menunjukkan bahwa meningkatnya laju cerna bakteri hyperinfectious menyebabkan bilangan reproduksi dasar naik, sehingga mempercepat laju penyebaran penyakit. Di lain pihak, meningkatnya laju vaksinasi, pengobatan, atau sanitasi menyebabkan bilangan reproduksi dasar turun, sehingga dapat menekan laju penyebaran penyakit.