Identifikasi dan Penanganan Pengaruh Pencilan pada Analisis Komponen Utama

Abstract

Analisis komponen utama (AKU) merupakan salah satu alat kunci dalam analisis statistika peubah ganda. Analisis tersebut bertujuan membentuk beberapa komponen yang masing-masing mengandung keragaman maksimal dari data yang tidak dijelaskan oleh komponen lain. Metode klasik komponen utama sangat dipengaruhi oleh kehadiran pencilan karena AKU didasarkan pada matriks kovarian yang sensitif terhadap pencilan. Pengaruh keberadaan pencilan mampu diakomodasi dengan menggunakan metode AKU yang kekar terhadap data pencilan. Metode yang dipakai adalah Robust Principle Component Analysis (ROBPCA) atau Analisis Komponen Utama Kekar (AKU-K). AKU-K menggabungkan konsep projection pursuit dan penduga kovarian Minimum Covariance Deteminant (MCD). Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan hasil analisis komponen utama metode klasik (AKU) dengan metode kekar (AKU-K), baik pada saat data mengandung pencilan maupun tidak. Proses pembandingan dilakukan menggunakan data simulasi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa analisis komponen utama metode AKU-K lebih baik daripada AKU klasik. Pada metode klasik, pengaruh pencilan ditunjukkan oleh akar ciri komponen utama pertama meningkat seiring dengan peningkatan proporsi pencilan sehingga proporsi keragaman kumulatif data yang mampu dijelaskan komponen utama pertama semakin besar. Vektor ciri komponen utama pertama pun didominasi oleh peubah dengan keragaman besar. Sedangkan metode AKU-K mampu mengatasi pengaruh kehadiran pencilan pada data. Akar ciri komponen utama pertama tidak terpengaruh besarnya pencilan sehingga proporsi keragaman kumulatif data yang mampu dijelaskan komponen pertama cenderung stabil. Vektor ciri komponen pertama metode AKU-K memberikan interpretasi yang sama dengan AKU saat tidak ada pencilan.