Pendugaan Parameter Kinetika Enzim Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil dan Algoritma Genetika

Abstract

Enzim memiliki peran yang penting pada proses metabolisme mahluk hidup. Hubungan antara kecepatan reaksi enzim dan konsentrasi substrat yang terlibat digambarkan melalui model nonlinier Michaelis-Menten. Pendugaan parameter model yang banyak digunakan adalah melalui metode kuadrat terkecil (MKT) dengan terlebih dahulu mentransformasi model nonlinier Michaelis-Menten ke dalam model linier Lineweaver-Burk. Penelitian ini membandingkan pendugaan parameter kinetika enzim menggunakan MKT dengan algoritma genetika yang tetap mempertahankan bentuk nonlinier model Michaelis-Menten. Metode yang dipakai pada algoritma genetika yaitu pemaksimuman fungsi kemungkinan (maximum likelihood). Data yang digunakan meliputi empat jenis gugus data bangkitan untuk perbandingan metode dan satu gugus data riil untuk penerapan. Jenis gugus data bangkitan ke-1 adalah data dengan ragam besar tanpa ulangan respon pada setiap nilai peubah penjelas. Jenis gugus data bangkitan ke-2 adalah data dengan ragam kecil tanpa ulangan respon. Jenis gugus data bangkitan ke-3 adalah data dengan ragam besar dengan ulangan respon. Jenis gugus data bangkitan ke-4 merupakan data dengan ragam kecil dengan ulangan respon. Kriteria yang digunakan sebagai perbandingan kedua metode adalah nilai mean absolute deviation (MAD). Semakin kecil nilai MAD maka semakin baik metode tersebut dalam menduga parameter. Nilai MAD pada jenis gugus data yang memiliki ragam besar lebih besar daripada jenis gugus data yang memiliki ragam kecil. Nilai MAD pada jenis gugus data tanpa ulangan lebih besar daripada jenis gugus data dengan ulangan. Nilai MAD yang didapatkan oleh algoritma genetika lebih besar daripada MKT pada data yang memiliki ragam besar. Pada gugus data yang memiliki ragam kecil, nilai MAD yang didapatkan oleh algoritma genetika lebih kecil daripada MKT. Pada data riil kriteria kebaikan model menggunakan nilai mean square error (MSE). Nilai MSE terkecil didapatkan oleh penduga parameter yang memiliki nilai Vmaks sebesar 9,9765 dan nilai Km sebesar 0,8027.