Bootstrap Parametrik dan Nonparametrik untuk Pendugaan Kuadrat Tengah Galat dalam Statistik Area Kecil dengan Respon Bersebaran Lognormal

Abstract

Pendugaan area kecil sangat dibutuhkan untuk mendapatkan informasi pada area kecil, yaitu area yang memiliki ukuran contoh kecil. Pendugaan secara langsung pada area kecil akan menghasilkan nilai ragam yang besar. Solusi yang digunakan adalah melakukan pendugaan tidak langsung dengan cara menambahkan informasi tambahan dari area sekitar atau dari survei lain dalam menduga parameter. Salah satu masalah yang ditemukan dalam pendugaan tidak langsung adalah rendahnya presisi dugaan Kuadrat Tengah Galat (KTG) yang disebabkan oleh sebaran yang tidak normal. Parameter yang menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah pengeluaran per kapita desa/kelurahan di Kabupaten Bogor. Data pengeluaran per kapita ini tidak mengikuti sebaran normal. Penduga KTG berdasarkan metode bootstrap memiliki kelebihan tahan terhadap pengambilan contoh dari sebaran yang bukan normal. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan metode bootstrap, yaitu bootstrap parametrik dan bootstrap nonparametrik dalam pendugaan KTG. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa secara umum metode bootstrap parametrik manghasilkan nilai dugaan KTG yang lebih kecil dibandingkan metode bootstrap nonparametrik. Kedua metode ini memiliki presisi yang lebih baik sehingga mampu memperbaiki hasil pendugaan langsung.