Pengembangan Uji Portmanteau untuk Diagnostik Model Deret Waktu

Abstract

Kecukupan model deret waktu dapat diperiksa berdasarkan sisaannya. Jika model layak maka fungsi autokorelasi sisaan contoh tidak berbeda nyata dengan nol untuk semua lag lebih besar dari satu. Uji yang digunakan untuk memeriksa apakah k pertama autokorelasi sisaan sama dengan nol adalah uji portmanteau yang diperkenalkan pertama kali oleh Box-Pierce pada tahun 1970. Dalam perkembangannya, uji ini mengalami perbaikan dan menerima usulan antara lain oleh Ljung-Box (1978), Monti (1994) dan Pena-Rodriquez (2002). Penelitian ini bertujuan untuk melihat kesensitifan ketiga uji portmanteau yaitu uji portmanteau Ljung-Box (QLB), uji portmanteau Monti (QMT) dan uji portmanteau Pena-Rodriquez (Dm). Penelitian dilakukan dengan simulasi dengan membangkitkan 36 model ARMA (p,q) dengan ukuran contoh 100 dan 30 sebanyak 10 000 ulangan. Hasil memperlihatkan dari 36 model ARMA (p,q) yang di-fit dengan model AR (1) atau MA (1) atau ARMA (1,1), uji Dm merupakan uji yang paling sensitif dibandingkan dengan kedua uji yang lain. Uji QLB memberikan hasil yang hampir sama dengan uji QMT untuk lag kecil dan hasil yang lebih sensitif pada lag besar. Tetapi uji QMT terbukti lebih sensitif ketika model alternatif memiliki order MA yang lebih tinggi.