| dc.description.abstract | Copula merupakan suatu fungsi yang menggabungkan sebaran marginal menjadi sebaran bersama peubah acak ganda. Melalui copula, hubungan antarpeubah acak dapat dijelaskan tanpa harus membatasi bentuk sebaran marginalnya. Kemampuan tersebut memungkinkan pemodelan yang lebih kompleks, termasuk hubungan non-linear, yaitu keterkaitan antarpeubah yang tidak dapat digambarkan korelasi linear, dan kompleksitas lainnya, yaitu kecenderungan peubah-peubah untuk mengalami nilai-nilai ekstrem secara bersamaan pada bagian ekor sebaran. Karakteristik tersebut tidak mampu dijelaskan oleh pendekatan regresi klasik yang membutuhkan asumsi kenormalan galat. Ada dua kajian utama dalam disertasi ini yaitu pemodelan data terklaster dan pendugaan area kecil berbasis model lognormal. Dalam kajian tersebut digunakan pendekatan berbasis copula.
Pemodelan data terklaster dengan pendekatan metode berbasis copula menggabungkan regresi marginal dan struktur ketergantungan menggunakan Gaussian copula untuk menangkap hubungan antarpengamatan dalam wilayah yang sama. Berdasarkan hasil simulasi untuk data terklaster dengan peubah respon menjulur ke kiri, simetris, dan menjulur ke kanan jika dimodelkan dengan LMM, GLMM, MERT, dan regresi marginal berbasis copula, dipengaruhi oleh bentuk sebaran galat dalam menghasilkan kinerja seluruh model, namun memiliki tingkat sensitivitas yang berbeda. Kajian simulasi ini menegaskan bahwa tidak terdapat satu model yang unggul untuk seluruh tujuan analisis. LMM dan GLMM tetap relevan untuk inferensi parametrik dan interpretasi pengaruh tetap maupun pengaruh acak, MERT berguna untuk menangkap pola kompleks dan nonlinear, sedangkan Marginal Regresi Copula memberikan keunggulan dalam hal akurasi dan stabilitas prediksi.
Penerapan pemodelan data terklaster untuk IPM kabupaten/kota di Pulau Jawa menunjukan bahwa tidak terdapat satu model yang secara konsisten unggul untuk seluruh kriteria evaluasi. Model LMM menunjukkan kekuatan dalam menghasilkan prediksi yang lebih konsisten dari sisi median melalui struktur pengaruh acak yang sederhana dan stabil, model GCMR unggul dalam mengelola kesalahan ekstrem melalui pemodelan korelasi intra-wilayah secara eksplisit, sementara GLMM dan MERT menawarkan fleksibilitas tambahan dalam menangkap karakteristik data yang lebih kompleks. Dengan demikian, setiap model memiliki kelebihan masing-masing, dan pemilihan model yang paling sesuai sebaiknya mempertimbangkan tujuan analisis, karakteristik data, serta jenis kesalahan prediksi yang paling ingin diminimumkan.
Kajian berikutnya adalah pendugaan area kecil model lognormal berbasis copula. Kajian ini dilatarbelakangi oleh keterbatasan metode pendugaan area kecil konvensional dalam menangani data dengan ukuran contoh kecil, sebaran galat tidak simetris, dan korelasi antarunit dalam satu area. Banyak penerapan di bidang sosial ekonomi, khususnya data pengeluaran, peubah respon cenderung bersebaran lognormal dan memiliki heterogenitas ragam antararea. Dalam kondisi tersebut, penduga langsung dan model pendugaan area kecil konvensional berbasis asumsi kenormalan dan tidak terjadi korelasi antaramatan menghasilkan pendugaan yang tidak efisien dan kurang stabil. Oleh karena itu, kajian ini bertujuan mengembangkan metode SAE unit-level dengan pendekatan copula untuk peubah respon bersebaran lognormal, mengevaluasi kinerjanya melalui kajian simulasi dan evaluasi berbasis data empiris, serta membandingkannya dengan metode konvensional dari sisi akurasi dan efisiensi pendugaan nilai tengah dan galat area kecil.
Metode yang dikembangkan adalah SAE berbasis multivariate exchangeable copula dengan model lognormal (SAE MEC-LM). Pendekatan ini menggabungkan transformasi logaritma dengan korelasi intra-area melalui copula Gaussian berstruktur exchangeable, serta pendugaan nilai tengah area kecil menggunakan empirical best predictor (EBP). Koefisien regresi diduga menggunakan OLS dan GLS untuk mengevaluasi pengaruh heterogenitas ragam dan korelasi di dalam klaster, sedangkan ketepatan pendugaan diukur menggunakan MSE berbasis bootstrap.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa kinerja penduga dipengaruhi oleh heterogenitas ragam area. Saat kondisi ragam area homogen, SAE MEC-LM EBP berbasis OLS dan GLS menghasilkan kinerja yang relatif serupa. Ketika heterogenitas ragam area meningkat, keragaman pendugaan pada kedua metode juga cenderung meningkat, terutama pada area dengan ukuran contoh yang kecil. Meskipun pada beberapa skenario GLS menghasilkan galat yang sedikit lebih rendah dibandingkan OLS, hasil uji t berpasangan menunjukkan bahwa perbedaan kinerja kedua metode secara umum tidak signifikan. Dengan demikian, baik OLS maupun GLS memberikan kinerja yang relatif sebanding dalam kerangka SAE MEC-LM pada sebagian besar kondisi yang dikaji. Dibandingkan dengan penduga langsung, SAE MEC-LM secara konsisten menghasilkan galat pendugaan yang lebih kecil pada seluruh skenario populasi, yang mencerminkan efektivitas mekanisme peminjaman informasi (borrowing of strength) dalam memanfaatkan informasi dari area lain untuk meningkatkan ketepatan pendugaan. Evaluasi berbasis data empiris yaitu data pengeluaran per kapita kecamatan di Kabupaten Bandung juga menunjukkan pola kerutan (shrinkage) yang jelas, yaitu kecenderungan penduga untuk menarik nilai-nilai ekstrem menuju pola umum data sehingga menghasilkan pendugaan yang lebih stabil dan andal. Secara keseluruhan, temuan penelitian ini menunjukkan bahwa integrasi model lognormal dan copula dalam SAE unit-level atau SAE MEC-LM mampu meningkatkan stabilitas dan efisiensi pendugaan dibandingkan pendugaan langsung. Selain itu, hasil simulasi mengindikasikan bahwa heterogenitas ragam area merupakan faktor yang lebih dominan dibandingkan kekuatan korelasi intra-area dalam memengaruhi kinerja pendugaan. Meskipun terdapat beberapa kondisi tertentu yang menunjukkan perbedaan antara OLS dan GLS, secara umum kedua metode memberikan hasil yang relatif setara pada populasi yang diteliti. | |
