| dc.description.abstract | Data yang memiliki heterogenitas spasial dan struktur hierarkis memerlukan pendekatan pemodelan yang mampu mengakomodasi kedua karakteristik tersebut secara simultan. Geographically Weighted Regression (GWR) dikembangkan untuk memodelkan heterogenitas spasial melalui parameter lokal, sedangkan Hierarchical Linear Model (HLM) digunakan untuk memodelkan struktur data bertingkat. Integrasi kedua pendekatan tersebut menghasilkan Hierarchical Geographically Weighted Regression (HGWR), yang mampu mengakomodasi heterogenitas spasial dan struktur hierarkis dalam satu kerangka pemodelan. Meskipun demikian, pengembangan metodologi HGWR masih menyisakan ruang, khususnya dalam evaluasi reliabilitas parameter lokal dan penyempurnaan proses pendugaan parameter lokal. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan mengembangkan metodologi HGWR melalui penyusunan kerangka evaluasi reliabilitas parameter lokal menggunakan pendekatan cluster bootstrap dan sign consistency, serta pengembangan metode pendugaan parameter lokal melalui integrasi mekanisme regularisasi Elastic Net.
Pengembangan metodologi dilakukan melalui tiga kajian yang saling berkaitan. Kajian pertama membandingkan kinerja GWR, HLM, dan HGWR untuk mengevaluasi kesesuaian HGWR sebagai model dasar pada data yang memiliki heterogenitas spasial dan struktur hierarkis. Kajian kedua mengembangkan kerangka evaluasi reliabilitas parameter lokal HGWR menggunakan pendekatan cluster bootstrap dan sign consistency. Kajian ketiga mengembangkan model Hierarchical Geographically Weighted Elastic Net (HGWEN) melalui integrasi mekanisme regularisasi Elastic Net pada proses pendugaan parameter lokal level-2 dalam kerangka HGWR. Metodologi yang dikembangkan dievaluasi melalui studi simulasi dan diterapkan pada data prevalensi stunting tahun 2022 yang terdiri atas 514 kabupaten/kota yang tersarang dalam 34 provinsi di Indonesia.
Hasil kajian pertama menunjukkan bahwa HGWR memberikan kinerja yang lebih baik dibandingkan GWR dan HLM dalam memodelkan data yang memiliki heterogenitas spasial dan struktur hierarkis. HGWR menghasilkan nilai Akaike Information Criterion (AIC) sebesar 2106,054, lebih rendah dibandingkan GWR (3196,563) dan HLM (3332,512), serta menghasilkan Root Mean Squared Error (RMSE) terendah sebesar 4,768 dan koefisien determinasi tertinggi (??2 = 0,681). Hasil tersebut menunjukkan bahwa HGWR mampu merepresentasikan karakteristik data spasial-hierarkis dengan lebih baik dibandingkan model yang hanya mengakomodasi salah satu karakteristik tersebut. Hasil kajian kedua menunjukkan bahwa evaluasi reliabilitas parameter lokal tidak dapat didasarkan hanya pada signifikansi statistik. Berdasarkan selang kepercayaan bootstrap, parameter Indeks Pembangunan Manusia (??1) dan Prevalensi Gizi Buruk (??3) signifikan pada 13 dari 34 provinsi, sedangkan parameter Anggaran Kesehatan per Kapita (??2) hanya signifikan pada satu provinsi. Sebaliknya, berdasarkan ukuran sign consistency, sebanyak 21 provinsi memiliki nilai ???? = 0,80 untuk parameter
G2. Temuan tersebut menunjukkan bahwa signifikansi statistik dan sign consistency merepresentasikan aspek yang berbeda dalam mengevaluasi parameter lokal sehingga kedua ukuran tersebut perlu dipertimbangkan secara bersamaan untuk memperoleh interpretasi parameter yang lebih andal.
Berdasarkan hasil evaluasi tersebut, kajian ketiga mengembangkan model HGWEN melalui integrasi mekanisme regularisasi Elastic Net ke dalam proses pendugaan parameter lokal HGWR. Hasil studi simulasi menunjukkan bahwa HGWEN menghasilkan RMSE yang lebih rendah dibandingkan HGWR, misalnya pada parameter ??01 dari 0,392 menjadi 0,297. Kemampuan model dalam mengidentifikasi parameter yang tidak relevan juga meningkat, yang ditunjukkan oleh peningkatan nilai True Negative Rate (TNR) dari 0,112 pada HGWR menjadi 0,351 pada HGWEN dengan aturan ??min, meskipun diikuti oleh penurunan True Positive Rate (TPR) sebagai konsekuensi proses shrinkage. Pada data prevalensi stunting, penerapan HGWEN menghasilkan distribusi parameter lokal yang lebih terpusat dibandingkan HGWR. Sebagai contoh, rentang antarkuartil parameter ??1 menurun dari 1,360 pada HGWR menjadi 0,526 pada HGWEN dengan aturan ??1se. Selain itu, jumlah parameter ??1 yang signifikan dan memiliki arah pengaruh dominan negatif meningkat dari 13 provinsi pada HGWR menjadi 18 provinsi pada HGWEN dengan aturan ??min. Hasil tersebut menunjukkan bahwa integrasi Elastic Net mampu menghasilkan parameter lokal yang lebih sederhana, lebih stabil, dan tetap mempertahankan kemampuan HGWR dalam merepresentasikan heterogenitas spasial dan struktur hierarkis.
Penelitian ini memberikan kontribusi terhadap pengembangan metodologi HGWR melalui tiga aspek utama. Pertama, penelitian ini menunjukkan bahwa HGWR merupakan kerangka pemodelan yang sesuai sebagai dasar pengembangan metodologi pada data yang memiliki heterogenitas spasial dan struktur hierarkis. Kedua, penelitian ini mengembangkan kerangka evaluasi reliabilitas parameter lokal menggunakan pendekatan cluster bootstrap dan sign consistency sehingga evaluasi parameter lokal tidak hanya didasarkan pada signifikansi statistik, tetapi juga pada konsistensi arah pengaruh parameter terhadap variasi data. Ketiga, penelitian ini mengembangkan model HGWEN melalui integrasi mekanisme regularisasi Elastic Net ke dalam proses pendugaan parameter lokal level-2 sehingga menghasilkan parameter lokal yang lebih sederhana, lebih stabil, dan tetap mampu mempertahankan karakteristik spasial dan hierarkis model. Secara keseluruhan, penelitian ini memperluas metodologi HGWR melalui pengembangan kerangka evaluasi reliabilitas parameter lokal dan penyempurnaan proses pendugaan parameter lokal sehingga memberikan alternatif pengembangan model regresi spasial-hierarkis yang lebih andal untuk analisis data dengan heterogenitas spasial dan struktur hierarkis. | |
