Perbandingan Kinerja Model Black-Scholes Fractional, Jump Diffusion, dan Averaging dalam Memprediksi Harga Opsi Eropa

Abstract

Opsi saham merupakan instrumen derivatif yang berfungsi sebagai lindung nilai sekaligus sarana investasi. Penentuan harga opsi yang akurat menjadi hal krusial dalam pengambilan keputusan investasi. Penelitian ini membandingkan tiga model dalam memprediksi harga opsi saham tipe Eropa, yaitu model Black-Scholes Fractional (BSF), Jump Diffusion (JD), dan model averaging yang didefinisikan sebagai rata-rata dari model BSF dan JD. Model BSF menangkap sifat long memory melalui parameter Hurst, sedangkan JD memodelkan lonjakan harga melalui proses Poisson. Model averaging diperkenalkan sebagai pendekatan korektif berdasarkan temuan empiris bahwa BSF secara konsisten underestimate sementara JD secara konsisten overestimate terhadap harga opsi aktual. Data yang digunakan adalah harga saham NVIDIA Corporation (NVDA) dan Advanced Micro Devices (AMD) untuk opsi tipe Eropa dan dievaluasi menggunakan mean absolute percentage error (MAPE). Hasil menunjukkan model averaging unggul pada setiap saham, dengan MAPE opsi call dan put NVDA sebesar 1.94% dan 3.22%, serta MAPE opsi call dan put AMD sebesar 4.44% dan 1.66%.

Stock options are derivative instruments used as hedging tools and investment vehicles. Accurate option pricing is critical for informed investment decision making. This study compares three models for predicting European type stock option prices: Black-Scholes Fractional (BSF), Jump Diffusion (JD), and an averaging model defined as the mean of BSF and JD model. The BSF model captures long memory properties via the Hurst parameter, while JD incorporates a compound Poisson process to model sudden price discontinuities. The averaging model is introduced as a corrective approach based on the empirical finding that BSF consistently underestimates while JD consistently overestimates actual option prices. Data used are historical stock prices of NVIDIA Corporation (NVDA) and Advanced Micro Devices (AMD) for European type options, evaluated using mean absolute percentage error (MAPE). Results show that the averaging model outperforms both individual models across all stock prices, achieving MAPE of 1.94% and 3.22% for NVDA call and put options, and 4.44% and 1.66% for AMD call and put options.