Penentuan Premi Tahunan Asuransi Reversionary Annuity dengan Model Archimedean Copula dan Suku Bunga CIR

Abstract

Penelitian ini membahas penentuan premi tahunan bersih untuk produk asuransi reversionary annuity dengan mempertimbangkan ketidakpastian suku bunga dan ketakbebasan mortalitas pasangan suami istri. Suku bunga BI 7-Day Reverse Repo Rate dimodelkan menggunakan model Cox–Ingersoll–Ross, dengan hasil uji kesesuaian menunjukkan nilai mean absolute percentage error yang rendah sehingga mampu merepresentasikan karakteristik pergerakan suku bunga acuan di Indonesia secara realistis. Untuk pemodelan ketakbebasan hidup, digunakan Archimedean copula dengan hasil seleksi menunjukkan bahwa copula Clayton, yang memiliki nilai akaike information criterion terkecil, paling sesuai menggambarkan hubungan kebergantungan mortalitas. Hasil perhitungan premi menunjukkan bahwa asumsi ketakbebasan menghasilkan premi lebih rendah dibandingkan asumsi kebebasan. Selain itu, peningkatan nilai t pada copula Clayton memperkuat korelasi mortalitas antar pasangan, sehingga menurunkan besaran premi yang harus dibayarkan.

This study examines the determination of net annual premiums for reversionary annuity products by incorporating interest rate uncertainty and mortality dependence between married couples. The BI 7-Day Reverse Repo Rate is modeled using the Cox–Ingersoll–Ross model, with goodness-of-fit tests indicating a low mean absolute percentage error, demonstrating its ability to realistically capture the dynamics of Indonesia’s benchmark interest rate. To model mortality dependence, Archimedean copulas are applied, and the model selection results show that the Clayton copula, which yields the lowest akaike information criterion, best represents the dependency structure of joint lifetimes. The premium calculation results indicate that incorporating mortality dependence leads to lower premiums compared to the independence assumption. Furthermore, an increase in the value of t in the Clayton copula strengthens the mortality correlation between spouses, thereby reducing the corresponding premium.