Dinamika Penyebaran Penyakit Menular Demam Berdarah Dengue (DBD) di Provinsi Bali Tahun 2024 Menggunakan Model Matematika SEIR-SEI

Abstract

Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit menular yang disebarkan oleh nyamuk dan masih menjadi permasalahan kesehatan di Provinsi Bali pada tahun 2024. Dalam penelitian ini, dinamika penyebaran penyakit digambarkan menggunakan model matematika SEIR-SEI. Populasi manusia dibagi ke dalam empat subpopulasi: Susceptible, Exposed, Infected, dan Recovered, sedangkan populasi nyamuk dibagi ke dalam tiga subpopulasi: Susceptible, Exposed, dan Infected. Penelitian ini bertujuan untuk mengendalikan DBD dengan menganalisis kestabilan titik tetap, menentukan bilangan reproduksi dasar (??0), serta mengevaluasi pengaruh parameter ?? (laju gigitan nyamuk), ??_?? (laju kematian nyamuk), dan ?? (rasio populasi nyamuk terhadap populasi manusia) melalui simulasi numerik. Hasil analisis menunjukkan bahwa titik tetap bebas penyakit stabil ketika ??0 < 1, sedangkan titik tetap endemik terjadi saat ??0 > 1. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa penurunan nilai ?? dan ??, serta peningkatan nilai ??_?? dapat menekan penyebaran DBD di Provinsi Bali sehingga sistem mencapai kondisi bebas penyakit.

Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is disease transmitted by mosquitoes and remains a health problem in Bali Province in 2024. In this study, the dynamics of disease transmission is modeled using the SEIR-SEI mathematical model. The human population is divided into four subpopulations: Susceptible, Exposed, Infected, and Recovered, while the mosquito population is divided into three subpopulations: Susceptible, Exposed, and Infected. The aim of this research is to control DHF by analyze stability of equilibrium points, determine the basic reproduction number (??0), and evaluate the effects of parameters ?? (mosquito biting rate), ??_?? (mosquito mortality rate), and ?? (rasio of mosquito population to human population) trough numerical simulations. The analysis shows that the disease-free equilibrium is stable when ??0 < 1, while the endemic equilibrium occurs when ??0 > 1. Numerical simulations indicate that reducing ?? and ??, as well as increasing ??_??, can supress the spread of DHF in Bali Province, leading the system to a disease-free condition.