PENENTUAN PREMI BERSIH ASURANSI ATLET DENGAN METODE GAMMA FRAILTY MODEL

Abstract

MUH. FADHIL MAULANA MULHAYAT. Penentuan Premi Bersih Asuransi Atlet dengan Metode Gamma Frailty Model. Dibimbing oleh I Gusti Putu Purnaba dan Retno Budiarti. Penelitian ini bertujuan memodelkan risiko cedera atlet dan menentukan premi asuransi menggunakan pendekatan analisis survival dan simulasi Monte Carlo. Data dimodelkan dalam kerangka time-to-event dengan estimasi fungsi survival menggunakan Kaplan–Meier dan analisis faktor risiko menggunakan model Cox Proportional Hazard dilanjutkan Gamma Frailty Model untuk untuk mengestimasi heterogenitas yang tidak teramati antar tim. Hasil menunjukkan bahwa variabel usia dan exposure hours tidak signifikan, serta nilai varians frailty mendekati nol yang mengindikasikan tidak adanya heterogenitas antar tim, sehingga penambahan komponen frailty tidak memberikan peningkatan yang berarti dibandingkan model tanpa frailty. Analisis biaya klaim menunjukkan bahwa data mengikuti distribusi lognormal berdasarkan karakteristik right-skewed, kriteria AIC, serta Uji Kolmogorov-Smirnov. Selanjutnya, simulasi Monte Carlo dilakukan untuk mengestimasi premi dengan menggabungkan probabilitas cedera dan distribusi biaya klaim. Hasil penelitian menunjukkan probabilitas cedera tahunan sebesar 0,69125. Berdasarkan simulasi, diperoleh estimasi premi bersih yang merepresentasikan nilai harapan biaya klaim dalam satu periode pertanggungan.

MUH. FADHIL MAULANA MULHAYAT. Determination of Net Premium for Athlete Insurance Using the Gamma Frailty Model. Supervised by I Gusti Putu Purnaba and Retno Budiarti. This study aims to model athlete injury risk and determine insurance premiums using a survival analysis approach combined with Monte Carlo simulation. The data are structured within a time-to-event framework, where the survival function is estimated using the Kaplan–Meier method, and risk factors are analyzed using the Cox Proportional Hazards model, followed by a Gamma Frailty model to account for unobserved heterogeneity across teams.The results indicate that age and exposure hours are not statistically significant predictors, while the frailty variance is close to zero, suggesting the absence of significant heterogeneity across teams. Consequently, the inclusion of the frailty component does not provide a meaningful improvement over the model without frailty.The analysis of claim costs shows that the data follow a lognormal distribution, supported by its right skewed characteristics and AIC criteria, and the Kolmogorov-Smirnov test. A Monte Carlo simulation is then conducted to estimate the premium by integrating the injury probability and the claim cost distribution.The findings reveal an annual injury probability of 0.69125. Based on the simulation results, the estimated net premium is representing the expected claim cost within a single coverage period.