Penentuan Premi Asuransi Jiwa Berjangka Last Survivor dengan Model Copula GFGM Tipe II dan Suku Bunga Hull-White

Abstract

Kematian merupakan risiko yang tidak dapat diprediksi dari sisi waktu maupun dampaknya dan berpotensi menimbulkan permasalahan keuangan pada keluarga yang ditinggalkan, sehingga asuransi jiwa berjangka last survivor dapat digunakan untuk memberikan perlindungan keuangan tersebut. Penentuan premi produk tersebut memerlukan pemodelan yang tepat terhadap ketidakpastian suku bunga dan ketergantungan mortalitas. Penelitian ini bertujuan menentukan premi tahunan asuransi jiwa berjangka last survivor dengan model suku bunga stokastik Hull-White dan ketergantungan mortalitas menggunakan Copula GFGM Tipe II. Model Hull-White menggambarkan fluktuasi suku bunga dalam proses pendiskonan nilai sekarang manfaat dan anuitas sehingga menghasilkan estimasi premi yang lebih realistis dibandingkan dengan asumsi suku bunga konstan. Penelitian menunjukkan bahwa peningkatan nilai korelasi Spearman antar tertanggung menyebabkan peningkatan nilai sekarang manfaat dan premi tahunan. Hal tersebut mengindikasikan bahwa ketergantungan mortalitas yang lebih kuat meningkatkan risiko pembayaran manfaat dalam jangka waktu yang lebih singkat atau antar tertanggung memilik jarak kematian yang berdekatan sehingga berdampak pada besar premi yang harus dibayarkan.

Death is an unpredictable risk in terms of timing and impact, and has the potential to cause financial problems for the family left behind. Therefore, last survivor term life insurance can be used to provide such financial protection. Determining the premium for this product requires accurate modeling of interest rate uncertainty and mortality dependence. This study aims to determine the annual premium for last survivor term life insurance using the Hull-White stochastic interest rate model and mortality dependence using the GFGM Type II Copula. The Hull-White model describes interest rate fluctuations in the discounting process of present value benefits and annuities, resulting in more realistic premium estimates compared to constant interest rate assumptions. The study shows that an increase in the Spearman correlation coefficient between insured persons leads to an increase in the present value of benefits and annual premiums. This indicates that stronger mortality dependence increases the risk of benefit payments in a shorter period of time or between insured persons who have a close mortality gap, thereby affecting the amount of premiums that must be paid.