Perbandingan Estimasi Premi Asuransi Kesehatan Menggunakan Extreme Value Theory dengan Value at Risk dan Conditional Value at Risk

Abstract

Estimasi premi asuransi kesehatan berbasis risiko diterapkan menggunakan pendekatan Extreme Value Theory (EVT) melalui metode Peaks Over Threshold (POT) dengan distribusi Generalized Pareto Distribution (GPD). Karakteristik klaim asuransi kesehatan yang tidak terduga menyebabkan metode berbasis nilai harapan sering gagal menangkap risiko distribusi dengan ekor panjang. Nilai ambang batas (threshold) ditentukan menggunakan metode boxplot dan kuantil 95%, sedangkan parameter GPD diestimasi dengan Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan diuji kesesuaiannya melalui uji Cramér-von Mises. Ukuran risiko yang dianalisis meliputi Value at Risk (VaR) dan Conditional Value at Risk (CVaR) pada tingkat kepercayaan 95%. Hasil menunjukkan CVaR menghasilkan premi lebih tinggi daripada VaR dan keduanya memenuhi aksioma koherensi. Berdasarkan uji efisiensi Loss Ratio, VaR direkomendasikan sebagai ukuran risiko paling efisien untuk penentuan premi asuransi kesehatan berkelanjutan.

Risk based health insurance premium estimation applies the Extreme Value Theory (EVT) approach using the Peaks Over Threshold (POT) method with the Generalized Pareto Distribution (GPD). Unpredictable nature of health insurance claims causes expectation based methods to fail in capturing long tail risks distribution. The threshold is determined using the boxplot and 95% quantile methods, and GPD parameters are estimated using Maximum Likelihood Estimation (MLE) with the Cramér-von Mises goodness of fit test. The analyzed risk measures are Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR) at a 95% confidence level. Results show that CVaR yields higher than VaR, both satisfy coherence axioms. Based on Loss Ratio efficiency testing, VaR is recommended as the most efficient risk measure for determining sustainable health insurance premiums.