Perbandingan Model-model Regresi dengan Peubah Respon Cacah yang Memiliki Permasalahan Overdispersi

Abstract

Regresi Poisson adalah pendekatan yang umum digunakan untuk menganalisis data cacah. Namun, dalam penerapannya, asumsi equidispersi pada regresi Poisson sering kali tidak terpenuhi. Kondisi overdispersi sering ditemukan dalam pemodelan regresi Poisson. Beberapa metode dapat digunakan untuk mengatasi hal tersebut, diantaranya dengan menggunakan model alternatif seperti Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson), Poisson Tweedie (Poisson-Tw), dan regresi binomial negatif. Penelitian ini menggunakan data jumlah kasus kekerasan pada perempuan di setiap kabupaten/kota di Jawa Barat pada tahun 2022. Pemilihan model terbaik dipilih berdasarkan nilai Root Mean Square Error (RMSE), Akaike Information Criterion (AIC), dan Bayesian Information Criterion (BIC) terendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ketiga model alternatif memiliki performa yang cukup baik dalam mengatasi overdispersi karena memiliki nilai RMSE, AIC, dan BIC yang tidak jauh berbeda. Namun, model Poisson-Tweedie dipilih sebagai model terbaik karena memiliki nilai AIC dan BIC terkecil (AIC = 276,471 dan BIC = 284,246) dibandingkan model lainnya. Berdasarkan pemodelan, diketahui bahwa terdapat empat peubah yang dapat memengaruhi jumlah kekerasan pada perempuan di kabupaten/kota di Jawa Barat. Tingkat pengangguran terbuka (??1) dan jumlah penduduk yang memiliki akta cerai (??9) berpengaruh positif sedangkan pendapatan per kapita perempuan (??2) dan indeks kedalaman kemiskinan (??5) memiliki pengaruh negatif terhadap jumlah kekerasan pada perempuan di setiap kabupaten/kota di Jawa Barat.

Poisson regression is a commonly used approach to analyze count data. However, in its application, the equidispersion assumption in Poisson regression is often not met. Overdispersion conditions are often found in Poisson regression modeling. Several methods can be used to overcome this, including using alternative regression models such as Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson), Poisson Tweedie (Poisson-Tw), and negative binomial regression. This research uses data on the number of cases of violence against women in each district/city in West Java in 2022. The best model was selected based on the lowest Root Mean Square Error (RMSE), Akaike Information Criterion (AIC), and Bayesian Information Criterion (BIC) values. The research results show that the three alternative models have quite good performance in overcoming overdispersion because they have RMSE, AIC, and BIC values that are not much different. However, the Poisson-Tweedie model was chosen as the best model because it has the smallest AIC and BIC values (AIC = 276.471 and BIC = 284.246) compared to the other models. Based on modeling, it is known that there are four variables that can influence the amount of violence against women in each districts/cities in West Java. The open unemployment rate (??1) and the number of people who have a divorce certificate (??9) have a positive influence, while women's per capita income (??2) and the depth of poverty index (??5) have a negative influence on the amount of violence against women in each district/city in West Java.