Perbandingan Metode Penduga-M, Penduga-S, dan Penduga-MM pada Model Autoregresif Spasial

Abstract

Data spasial merupakan data yang memiliki informasi geografis suatu pengamatan di permukaan bumi sehingga dapat disajikan dalam bentuk peta. Permasalahan dapat terjadi ketika ada amatan pencilan pada data spasial yang dapat memengaruhi penduga parameter model regresi spasial. Pencilan pada data spasial atau biasa disebut juga sebagai pencilan spasial dapat diatasi dengan menggabungkan model regresi spasial dan metode pendugaan regresi kekar yang tidak sensitif terhadap pencilan. Salah satu model regresi spasial yang memanfaatkan ketergantungan spasial pada peubah respon adalah model autoregresif spasial (spatial autoregressive model/SAR). Metode pendugaan regresi kekar yang dikaji dalam penelitian ini adalah penduga-maximum likelihood type (M), penduga-scale (S), dan penduga-multi-stage method (MM). Penelitian ini bertujuan membandingkan kinerja ketiga metode pendugaan regresi kekar pada model autoregresif spasial untuk data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Provinsi Jawa Tengah tahun 2021. Evaluasi metode pendugaan regresi kekar untuk data IPM berdasarkan pada nilai median absolute percentage error (MdAPE), median absolute deviation (MdAD), koefisien determinasi (R-square), adjusted R-square, dan root mean square error (RMSE). Hasil pemodelan dan pengujian hipotesis pada taraf nyata 5% menunjukkan bahwa penduga-S merupakan metode pendugaan regresi terbaik dalam model autoregresif spasial kekar untuk data IPM di Provinsi Jawa Tengah tahun 2021.

Spatial data is data that has geographic information from observations on the earth's surface so that it can be presented in the form of a map. Errors can occur when there are outlier observations on spatial data that can affect the parameter estimates of spatial regression models. Outliers in spatial data or commonly referred to as spatial outliers can be solved by combining spatial regression models and robust regression estimation methods that are not sensitive to outliers. One of the spatial regression models that utilized spatial dependence on response variables is the spatial autoregressive model (SAR). The robust regression estimation methods studied in this study are maximum likelihood type (M)-estimator, scale (S)-estimator, and multi-stage method (MM)-estimator. This study aims to compare the performance of three robust regression estimation methods on spatial autoregressive model for Human Development Index (HDI) data in Central Java Province 2021. Evaluation of the robust regression estimation methods for HDI data based on median absolute percentage error (MdAPE), median absolute deviation (MdAD), coefficient of determination (R-square), adjusted R-square, and root mean square error (RMSE). Modeling and hypothesis testing result in 5% significance level show that the S-estimator is the best robust regression estimation method in a spatial autoregressive model for HDI data in Central Java Province 2021.