Kajian Overdispersi Regresi Poisson melalui Regresi Binomial Negatif serta Aplikasinya Terhadap Data Kematian Bayi di Indonesia Tahun 2012

Abstract

Model regresi Poisson adalah model standar yang digunakan untuk memodelkan respons data cacahan. Pada penelitian ini model regresi Poisson digunakan untuk membangun model antara jumlah kematian bayi di Indonesia sebagai peubah respons (Y) dan beberapa faktor yang mempengaruhi jumlah kematian bayi sebagai peubah bebas (X). Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam model regresi ini adalah asumsi equidispersi. Namun dalam penerapannya seringkali asumsi equidispersi tidak terpenuhi. Apabila nilai harapan peubah respons tersebut tidak sama dengan nilai ragam dari peubah respons tersebut, maka kejadian ini disebut Overdispersi. Overdispersi menyebabkan keterandalan dari hasil analisis regresi Poisson menjadi bias. Alternatifnya Regresi Binomial Negatif digunakan untuk mengatasi data yang mengandung overdispersi. Pada penelitian ini dilakukan simulasi dengan membangkitkan peubah respons (Y) dan 2 peubah penjelas (X1 dan X2). Hasil simulasi pada penelitian ini menunjukkan bahwa model regresi Binomial Negatif lebih baik digunakan daripada model regresi Poisson pada data yang mengalami fenomena overdispersi, terlihat dari nilai AIC yang lebih kecil. Pada model aplikasi data rill terindikasi adanya overdispersi, oleh karena itu fenomena overdispersi pada data kematian bayi ditangani dengan model regresi Binomial Negatif. Hasil analisis menunjukkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kematian bayi antara lain: persentase kemiskinan, rasio jumlah bidan terhadap seratus penduduk dan rata-rata umur ibu pada saat pertama kali melahirkan.