Perbandingan Metode Beda Hingga Implisit dan Crank-Nicolson untuk Penentuan Harga Opsi Eropa

Abstract

Pada karya ilmiah ini, dibahas perbandingan dua metode beda hingga dalam menentukan harga opsi, yaitu metode beda hingga implisit dan metode beda hingga Crank-Nicolson. Kedua metode tersebut dilihat perbandingannya dari segi akurasi terhadap nilai analitik model Black-Scholes dan efisiensi waktu komputasinya. Metode beda hingga implisit adalah metode yang digunakan untuk mencari solusi numerik dari persamaan diferensial parsial dengan menggunakan aproksimasi maju, sedangkan metode beda hingga Crank-Nicolson menggunakan rata-rata skema dari metode eksplisit dan implisit. Kedua metode tersebut diterapkan untuk mencari harga opsi Eropa dengan underlying asset berupa saham GOOG. Metode beda hingga Crank-Nicolson memiliki akurasi yang lebih tinggi daripada metode beda hingga implisit. Lalu, untuk penghitungan waktu komputasi, metode beda hingga implisit lebih efisien dibandingkan metode beda hingga Crank-Nicolson.

In this thesis, a comparison of two finite difference methods for determining option prices is discussed, there is the implicit finite difference method and the Crank-Nicolson finite difference method. These two methods are compared in terms of both the accuracy of the analytical value of the Black-Scholes model and the efficiency of computing time. The implicit finite difference method is employed to find numerical solutions to partial differential equations using a forward approximation, while the Crank-Nicolson finite difference method utilizes an average scheme of the explicit and implicit methods. Both approaches are applied to calculate European option prices with the underlying asset represented by GOOG shares. The Crank-Nicolson finite difference method demonstrates higher accuracy compared to the implicit finite difference method. However, when considering computing time, the implicit finite difference method proves to be more efficient than the Crank-Nicolson finite difference method.