Pendugaan Area Kecil pada Data Zero-Inflated Menggunakan Pendekatan Frequentist dan Bayesian

Abstract

Metode pendugaan area kecil (small area estimation, SAE) yang paling umum digunakan adalah metode prediksi tak bias linear terbaik empirik yang berbasis model campuran linear. Namun, metode ini menjadi tidak pas pada kasus peubah target zero-inflated, yaitu peubah yang menjadi perhatian pada area kecil yang mengikuti sebaran semikontinu dengan campuran nilai nol dan nilai positif yang menyebar kontinu. Oleh karena itu, dikembangkan berbagai metode SAE berdasarkan model untuk data zero-inflated, antara lain pendekatan frequentist dan pendekatan Bayesian. Kedua pendekatan ini dibandingkan satu sama lain dan dibandingkan dengan metode survey regression (SR) yang mengabaikan adanya zero-inflation pada data. Berbagai metode SAE tersebut diaplikasikan pada data simulasi dengan berbagai kondisi populasi dan berbagai ukuran contoh serta berbagai ukuran ulangan penarikan contoh. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa kedua pendekatan SAE untuk data zero-inflated mampu menghasilkan penduga nilai tengah area yang lebih akurat dibandingkan dengan metode SR. Selain itu, pendekatan frequentist lebih akurat dibandingkan dengan pendekatan Bayesian ketika kondisi populasi dengan proporsi nilai nol setiap area kurang dari 0.50. Sebaliknya, ketika kondisi populasi dengan proporsi nilai nol setiap area yang cukup ekstrem, pendekatan Bayesian cenderung lebih akurat dibandingkan dengan pendekatan frequentist.