Perbandingan Penggunaan Metode Binomial dan Trinomial pada Penentuan Harga Opsi Bermuda

Abstract

Opsi Bermuda adalah salah satu jenis opsi eksotis yang hanya dapat dieksekusi pada saat jatuh tempo atau di beberapa titik yang berhingga dalam waktu yang telah ditentukan sebelum waktu jatuh tempo. Karya ilmiah ini membahas tentang penentuan harga opsi Bermuda menggunakan metode binomial dan trinomial serta menganalisis pengaruh beberapa faktor lain terhadap harga opsi Bermuda. Nilai hampiran opsi Bermuda dihitung menggunakan metode Binomial dan Trinomial. Berdasarkan hasil penghitungan, semakin banyak langkah yang digunakan pada metode binomial dan trinomial, nilai hampiran opsi Bermuda semakin mendekati nilai eksak, sehingga dapat disimpulkan bahwa metode binomial dan trinomial konvergen. Laju kekonvergenan untuk metode binomial bernilai 1,56 untuk opsi Bermuda call dan bernilai 1,19 untuk opsi Bermuda put, sedangkan pada metode trinomial bernilai 2,61 untuk opsi Bermuda call dan bernilai 4,39 untuk opsi Bermuda put. Dari hal ini, dapat disimpulkan bahwa metode trinomial adalah metode yang lebih baik dalam menentukan nilai hampiran opsi Bermuda daripada metode binomial karena memiliki laju kekonvergenan yang lebih besar.

Bermudan options are one kind of exotic options which can only be executed at the maturity date or at some point in time to maturity that have been settled before the maturity date. The manuscript discusses a pricing method of Bermudan options with binomial and trinomial methods and analyzes the influence of several factors on the price of Bermudan options. The approximation value of the Bermudan options was calculated using binomial and trinomial methods. Based on the calculation results, the greater the number of steps in the binomial and trinomial methods, the closer the approximation value of the Bermudan options to the exact value, so it can be concluded that the binomial and trinomial methods are convergent. The convergence rate for the binomial method is 1,56 for Bermudan call options and 1,19 for Bermudan put options, whereas for the trinomial method is 2,61 for Bermudan call options and 4,39 for Bermudan put options. Based on this result, it can be concluded that the trinomial method is better for calculating the approximation value of the Bermudan options than the binomial method because of its larger convergence rate.