Penentuan Premi Bersih dan Cadangan Manfaat Asuransi Seumur Hidup Last Survivor dengan Suku Bunga Stokastik

Abstract

Salah satu contoh produk asuransi multi life, mencakup lebih dari satu orang, adalah asuransi last survivor, yaitu produk asuransi untuk dua orang tertanggung dengan manfaat asuransi akan diberikan ketika kedua tertanggung telah meninggal, dan pembayaran dilakukan pada kematian terakhir. Perhitungan premi dan cadangan manfaat asuransi tersebut biasanya dilakukan dengan mengasumsikan suku bunga konstan selama periode asuransi. Namun, pada keadaan sesungguhnya, suku bunga dapat bervariasi dari waktu ke waktu. Tujuan karya ilmiah ini adalah memodelkan suku bunga Bank Indonesia 7-day (Reverse Repo Rate) yang diasumsikan mengikuti model stokastik Cox-Ingersoll-Ross. Pendugaan parameter dilakukan menggunakan metode Penduga Maximum Likelihood. Hasil pendugaan parameter menghasilkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 12.33%. Perhitungan premi dan cadangan manfaat dilakukan secara kontinu dengan menggunakan rumus zero-coupon rate dari model yang telah diperoleh. Secara umum, hasil perhitungan premi dan cadangan manfaat menghasilkan nilai paling tinggi apabila pembayaran premi hanya dilakukan hingga kematian pertama, dan menghasilkan nilai paling rendah apabila pembayaran premi dilakukan hingga kematian kedua.

One example of a multi life insurance product is last survivor insurance, which is an insurance product for two insureds with insurance benefits that will be given when both insureds have died, and payment is made at the last death. Insurance premiums and benefits reserves are calculated by assuming a constant interest rate during the insurance period. However, in actual circumstances, interest rates may vary occasionally. The purpose of this scientific work is to model the Bank Indonesia 7-day (Reverse Repo Rate), which is assumed to follow the Cox-Ingersoll-Ross stochastic model. Parameter estimation was calculated using the Maximum Likelihood Estimator method. The parameter estimation results have a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of 12.33%. Calculation of premiums and benefits reserves is calculated continuously using the zero-coupon rate formula from the model that has been obtained. Generally, the results of premiums and benefits reserves calculation yield the highest value if the premium payment is only made until the first death, and yield the lowest value if the premium payment is made until the second death.