Pendugaan Nilai Harapan dan Ragam Proses Poisson Majemuk dengan Intensitas Proses Poisson Berbentuk Eksponensial Fungsi Linear

Abstract

Proses stokastik mempunyai peranan yang sangat penting dalam memodelkan berbagai fenomena nyata. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson majemuk. Banyak fenomena dalam berbagai bidang yang telah dimodelkan sebagai suatu proses Poisson majemuk, antara lain fenomena di bidang asuransi dan keuangan, fisika, demografi, geologi, serta biologi. Pengembangan model proses Poisson majemuk dapat dilakukan dengan merubah fungsi intensitas dari proses Poisson menjadi fungsi intensitas yang berbentuk eksponensial fungsi linear sehingga modelnya menjadi proses Poisson majemuk dengan intensitas proses Poisson berbentuk eksponensial fungsi linear. Penelitian ini memiliki empat tujuan, yaitu (1) merumuskan penduga bagi fungsi nilai harapan dan fungsi ragam dari proses Poisson majemuk dengan fungsi intensitas komponen Poisson berbentuk eksponensial fungsi linear; (2) menganalisis bias dan ragam penduga; (3) menganalisis kekonsistenan penduga; (4) mengamati perilaku penduga dengan interval waktu pengamatan terbatas.dst...