Penentuan Premi dan Cadangan Manfaat Asuransi Jiwa Joint Life saat Tingkat Bunga Dimodelkan dengan Cox-Ingersoll-Ross (CIR)

Abstract

Asuransi jiwa joint life adalah salah satu jenis asuransi jiwa untuk beberapa orang. Pada karya ilmiah ini, asuransi jiwa joint life ditujukan kepada tiga orang tertanggung dengan tingkat bunga model Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Manfaat dibayarkan setelah tahun kesepuluh jika tidak ada kematian terjadi, kematian pertama, atau kematian kedua pada peserta asuransi. Tujuan dari penelitian ini adalah memodelkan tingkat bunga BI 7-day (Reverse) Repo Rate (BI7DRR) periode September 2016 sampai September 2022 menggunakan model CIR serta melakukan simulasi penghitungan premi bersih dan cadangan manfaat asuransi jiwa joint life berdasarkan Tabel Mortalitas Indonesia 2019 dengan tingkat bunga mengikuti model CIR. Model CIR didiskretisasi dengan metode Euler-Maruyama agar memperoleh bentuk eksplisit dari model CIR. Parameter model tersebut diduga dengan metode regresi Ordinary Least Square (OLS). Model CIR dipergunakan untuk membangkitkan data tingkat bunga serta selanjutnya disimulasikan pada premi bersih dan cadangan manfaat. Hasil menunjukkan bahwa semakin tua peserta saat mendaftar asuransi, maka semakin tinggi pembayaran premi bersih, sedangkan cadangan manfaat semakin rendah.

Joint life insurance is a type of insurance policy for multiple people. In this research, joint life insurance is intended for three policyholders with a Cox-Ingersoll-Ross (CIR) interest rate model. Benefits are paid after ten years if no deaths occur, the first death, or the second death among policyholders. The aim of this research is to model the Bank of Indonesia 7-day (Reverse) Repo Rate (BI7DRR) for the period of September 2016 to September 2022 using the CIR model and to simulate the calculation of net premiums and benefit reserves for joint life insurance based on the Indonesian Mortality Table 2019 with an interest rate following the CIR model. The CIR model is discretized using the Euler-Maruyama method to obtain an explicit form of the CIR model. The model's parameters are estimated using the Ordinary Least Square (OLS) regression method. The CIR model is used to generate interest rate data, which is then simulated for net premiums and benefit reserves. The results show that the older the policyholder is at the time of enrollment in insurance, the higher the net premium payment, while the benefit reserve is lower.