Penentuan Value at Risk dan Tail Value at Risk dari Sebaran Alpha Power Pareto

Abstract

Risiko didefinisikan sebagai kemungkinan kerugian. Perlu dilakukan upaya untuk menghindari kerugian seperti penghitungan risiko. Pada pemodelan risiko terdapat dua ukuran risiko yaitu Value at Risk (VaR) dan Tail Value at Risk (TVaR). Pada penelitian ini, risiko dimodelkan dengan sebaran Pareto dan sebaran Alpha Power Pareto (APP). Pada dasarnya, sebaran APP merupakan sebaran baru dengan menambahkan sebuah parameter pada sebaran Pareto menggunakan metode Alpha Power Transformation. Data risiko yang digunakan dibangkitkan dari sebaran APP dengan metode transformasi invers. Parameter-parameter sebaran APP diduga menggunakan metode maximum likelihood yang dibantu dengan metode Newton-Raphson untuk mendapatkan nilai-nilai dugaannya. Dilakukan pendugaan nilai VaR dan TVaR untuk sebaran APP dengan simulasi dan secara analitik. Nilai dugaan VaR dan TVaR hasil simulasi mendekati hasil analitik.

The risk is defined as the possibility of loss. Efforts need to avoid losses such as risk calculation. There are two risk measures on the risk modeling, namely the Value at Risk (VaR) and the Tail Value at Risk (TVaR). In this paper, risks are modeled with Pareto and Alpha Power Pareto (APP) distribution. Basically, the APP distribution is new distribution by adding a parameter to the Pareto distribution using the Alpha Power Transformation method. The risk data were generated from the APP distribution with the inverse transformation method. The parameters of APP distribution are estimated using the maximum likelihood method helped by the Newton-Raphson method to obtain the estimated values. The VaR and TVaR values for APP distribution were estimated by simulation and analytically. The estimated values of VaR and TVaR obtained using the simulation are close to those obtained analytically.