Penentuan Harga Opsi Call dan Opsi Put Eropa Menggunakan Metode Dufort-Frankel

Abstract

Model Black-Scholes merupakan model matematika yang hanya digunakan untuk menentukan harga opsi Eropa. Bentuk model Black-Scholes adalah persamaan diferensial parsial yang mempunyai solusi analitik dengan syarat semua asumsi pada model tersebut terpenuhi. Pada karya ilmiah ini, dicari pendekatan secara numerik untuk menghampiri solusi analitik dari harga opsi Eropa yang diperoleh dari model Black-Scholes. Metode numerik yang digunakan yaitu metode Dufort-Frankel. Metode Dufort-Frankel merupakan metode beda hingga yang digunakan untuk mencari solusi numerik dari persamaan diferensial parsial dengan cara menggabungkan metode modified alternating directional explicit dan Richardson. Metode tersebut diterapkan untuk mencari harga opsi call dan opsi put tipe Eropa dengan underlying asset berupa saham Honda Motor Co., Ltd. Berdasarkan analisis yang dilakukan, diperoleh bahwa solusi numerik dari harga opsi Eropa dengan metode Dufort-Frankel mendekati solusi analitiknya.

The Black-Scholes model is a mathematical model that is only used to determine the price of European options. The form of the Black-Scholes model is a partial differential equation that has an analytical solution on the condition that all assumptions in the model are met. In this scientific paper, a numerical approach is sought to estimate the analytical solution of European option prices obtained from the Black-Scholes model. The numerical method used is the Dufort-Frankel method. The Dufort-Frankel method is a finite difference method that is used to find numerical solutions to partial differential equations by combining the modified alternating directional explicit and Richardson methods. This method is applied to find the price of European call options and put options with the underlying asset in the form of shares of Honda Motor Co., Ltd. Based on the analysis, it is found that the numerical solution of European option prices using the Dufort-Frankel method is close to the analytical solution.