Kajian Perbandingan Regresi Conway-Maxwell-Poisson dan Poisson-Tweedie dalam Mengatasi Overdispersi pada Regresi Poisson

Abstract

Regresi Poisson adalah model yang umum digunakan untuk memodelkan data cacah. Memodelkan data cacah sering terjadi overdispersi sehingga regresi Poisson kurang tepat digunakan karena regresi Poisson mengasumsikan data equidispersi. Overdispersi dapat diatasi menggunakan regresi Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson) dan Poisson Tweedie (Poisson-Tw). Model terbaik ditentukan berdasarkan RMSE, absolute bias, ragam penduga parameter, AIC, dan BIC terkecil. Penelitian ini menggunakan data simulasi dan data riil. Peubah respon pada data simulasi dibangkitkan menyebar Generalized Poisson dengan berbagai kombinasi parameter ϕ dan n. Kajian data simulasi menunjukkan bahwa regresi COM-Poisson dan Compound Poisson-Tw adalah model alternatif untuk memodelkan data cacah overdispersi, tetapi COM-Poisson lebih baik digunakan untuk tingkatan dispersi yang tinggi. Kajian data riil menunjukkan bahwa regresi COM-Poisson lebih baik digunakan dengan peubah yang berpengaruh terhadap kasus kusta di Jawa Timur tahun 2020 adalah jumlah penduduk miskin (X3) pada taraf nyata 0,05.

Poisson regression is a standard method to model count data. Modeling count data frequently causes overdispersion which means that Poisson regression is less precise to model it as Poisson regression has the assumption of equidispersion. Overdispersion can be overcome by using Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson) and Poisson Tweedie (Poisson-Tw) regression. The best model is determined based on the lowest value of RMSE, absolute bias, variance of parameter estimator, AIC, and BIC. This research uses both simulation and real data. The response variable of simulation data is generated to follow Generalized Poisson distribution with combinations of ϕ and n. The result of simulation study shows that COM-Poisson and Compound Poisson-Tw are the alternatives to model overdispersed count data, but COM-Poisson is better to overcome overdispersion with higher dispersion parameter level. Real data is modeled using COM-Poisson regression to analyze the number of leprosy cases in East Java 2020 and shows that the number of people living in poverty (X3) affects the number of leprosy cases in East Java 2020 at a 0,05 level of significance.