Analisis Risiko Menggunakan Extreme Value Theory pada Klaim Asuransi Kesehatan

Abstract

Terjadinya klaim yang berjumlah besar pada asuransi kesehatan termasuk kejadian ekstrem yang dapat menyebabkan timbulnya risiko kerugian bagi perusahaan asuransi kesehatan. Oleh karena itu, diperlukan sebuah metode yang dapat menduga potensi kerugian di masa mendatang yaitu Extreme Value Theory (EVT). Salah satu metode dari EVT adalah metode Peaks Over Threshold (POT) yang menerapkan konsep pengambilan data ekstrem di atas ambang batas (threshold) tertentu, dengan amatan ekstrem di atas threshold menyebar Generalized Pareto Distribution (GPD). Metode ini diaplikasikan pada data klaim SOA Group Medical Insurance selama periode 1991. Berdasarkan hasil pengolahan data, didapatkan bahwa data ekstrem dengan threshold 200,000 mengikuti sebaran GPD dengan nilai parameter bentuk 137187.70 dan parameter skala 0.127380. Untuk menghitung besar risiko dari klaim asuransi kesehatan digunakan metode Tail Value at Risk (TVaR), dengan tingkat kepercayaan 95% dan 99% didapat nilai TVaR sebesar $264,283 dan $532,497. Hal ini menunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan yang diambil maka nilai risiko di masa mendatang akan semakin besar.

The occurrence of large claims on health insurance, are considered as extreme events that can cause a risk of loss for health insurance companies. Therefore, a method that can predict potential future losses is needed, this method is Extreme Value Theory (EVT). One of the EVT methods is the Peaks Over Threshold (POT) method which applies the concept of taking extreme data above a certain threshold, with extreme observations above the threshold follow the Generalized Pareto Distribution (GPD). This method was applied to the claim data of SOA Group Medical Insurance during the period 1991. Based on the results of data processing, it was found that the extreme data with a threshold of 200,000 followed the GPD, with the shape parameter of 137187.70 and scale parameter of 0.127380. To calculate the risk of health insurance claims, the Tail Value at Risk method (TVaR) is used. With confidence level of 95% and 99%, the TVaR values are $264,283 and $532,497, respectively. This shows that the higher the level of trust taken, the greater the risk value in the future.