Pemodelan Sebaran Total Klaim pada Asuransi Sosial dengan Metode Compound Dua Peubah Acak Bebas

Abstract

Salah satu cara untuk menentukan cadangan klaim asuransi adalah dengan menentukan sebaran dari total klaim. Total klaim merupakan total pengeluaran dalam satu periode yang harus ditanggung oleh suatu perusahaan asuransi. Total klaim dibentuk dari sebaran banyak klaim dan sebaran besar klaim. Untuk menghitung total klaim dibutuhkan model sebaran compound. Dalam karya ilmiah ini digunakan metode compound dua peubah acak bebas untuk memodelkan sebaran total klaim dari data BPJS Ketenagakerjaan Kota Pekalongan tahun 2020. Data tersebut terdiri dari data program Jaminan Kecelakaan Kerja, Jaminan Pensiun, dan Jaminan Kematian. Hasil Uji Khi Kuadrat menunjukkan bahwa sebaran binomial negatif merupakan sebaran yang cocok untuk memodelkan sebaran banyak klaim, sedangkan hasil Uji Anderson Darling menunjukkan bahwa dari masing-masing program jaminan memiliki sebaran yang berbeda untuk sebaran besar klaim. Dari hasil sebaran total klaim tersebut dapat ditentukan nilai harapan dan ragam dari sebaran agregat pada masing-masing program jaminan.

One way to determine the reserve for insurance claims is to determine the distribution of aggregate claims. Aggregate claims are total losses within one period that must be borne by an insurance company. Aggregate claims are formed from the distribution of the number of claims and amount of claims. To calculate aggregate claims, a compound distribution model is used. In this manuscript, the compound of two independent random variables method is used to model the distribution of aggregate claims from BPJS Ketenagakerjaan participants in Pekalongan City in 2020. The data consists of data on work accident insurance, pension security, and death benefits programs.The Chi-Square Test results show that the negative binomial distribution is a suitable distribution to model the claim frequency distribution. Meanwhile, the results of the Anderson Darling test show that each guarantee program has a different distribution for the distribution of claim severity. From the results of the distribution of the aggregate claims, it can be determined the expected value and the variance of the aggregate distribution in each guarantee program.