Sebaran Negative Binomial-Generalized Exponential dan Aplikasinya pada Data Kecelakaan Kendaraan Tunggal

Abstract

Pemodelan frekuensi kecelakaan kendaraan tunggal dapat berguna bagi beberapa pihak salah satunya pihak asuransi. Pada tugas akhir ini dijelaskan sebaran Negative Binomial-Generalized Exponential yang merupakan sebaran campuran antara sebaran Binomial Negatif dengan sebaran Generalized Exponential. Sebaran Negative Binomial-Generalized Exponential dapat digunakan untuk memodelkan data yang mengalami overdispersion serta yang memiliki nilai peluang frekuensi nol besar. Sebaran ini diaplikasikan pada data kecelakaan tunggal di Texas antara tahun 2003 hingga 2008. Parameter sebaran diduga menggunakan metode kemungkinan maksimum dengan software R 4.0.3. Pada hasil perhitungan menunjukkan bahwa sebaran Negative Binomial-Generalized Exponential cocok untuk menduga frekuensi kecelakaan kendaraan tunggal.

Frequency modeling of single-vehicle collisions could be useful for several parties, one of which is the insurance company. In this paper, the Negative Binomial-Generalized Exponential distribution is explained as a mixture distribution of the Negative Binomial and the Generalized Exponential distribution. Negative Binomial-Generalized Exponential distribution can be used to model overdispersion data with a large zero frequency probability value. This distribution is applied to single-vehicle crash data in Texas between 2003 and 2008. The distribution parameters are estimated using maximum likelihood method. The numerical calculation was done by using R 4.0.3 software. The result shows that the Negative Binomial-Generalized Exponential distribution is suitable for estimating the single-vehicle crash data.