Model Maximum Entropy Mortality (MEM) untuk Peramalan Mortalitas dengan Momen Statistik

Abstract

Meramalkan mortalitas adalah inti dari ilmu aktuaria. Berbeda dengan kebanyakan model peramalan mortalitas yang menggunakan laju bahaya dan pola usia, penelitian ini meramalkan tingkat kematian pada usia tertentu dengan memanfaatkan momen statistik sebaran usia saat kematian yang merepresentasikan kematian yang terjadi dalam suatu populasi. Metode ini mempertimbangkan masalah momen berhingga di mana fungsi kepekatan positif dicari dengan pengetahuan tentang sejumlah momen dari sebaran usia saat kematian yang diramalkan dengan model deret waktu peubah banyak. Rekonstruksi sebaran ramalan menggunakan pendekatan entropi maksimum. Penelitian ini menggunakan data banyaknya kematian per usia pada tahun tertentu yang terbagi berdasarkan jenis kelamin untuk Jepang dan Taiwan pada tahun 1970-2019. Model dapat digunakan untuk data kedua negara tersebut dengan banyak momen digunakan berbeda. Kompleksitas yang diperlukan model tidak berlaku umum di mana tingkat kompleksitas yang diperlukan untuk data populasi Jepang lebih rendah daripada data populasi Taiwan.

Predicting mortality is at the heart of actuarial science. Unlike many models for predicting mortality which use hazard rates and age patterns, this study forecasts the mortality rate at a certain age by utilizing the statistical moments of age-at-death distribution that represent the deaths occur in a population. This method considers the finite moment problem in which the positive density function is sought with the knowledge of a number of moments from the age-at-death distribution predicted using a multi-variable time series model. The reconstruction of the forecast distribution uses the maximum entropy approach. This study uses data on the number of deaths per age in a particular year by gender in Japan and Taiwan in 1970-2019. The model can be used for both countries’ data with difference in the number of moments used. The required model complexity does not apply in general where the level of complexity required for Japanese population data is lower than its Taiwan counterpart.