Analisis Model Epidemik SIS Stokastik Rantai Markov Waktu Kontinu dengan Adanya Migrasi

Abstract

Model epidemik adalah model matematika yang digunakan untuk mengetahui perilaku penyebaran penyakit menular. Salah satu model epidemik adalah model epidemik SIS (Susceptible Infective Susceptible). Model epidemik SIS yang dibahas adalah model stokastik rantai Markov waktu kontinu dengan menambahkan faktor migrasi. Model SIS dengan adanya migrasi terdiri atas dua subpopulasi, yaitu individu rentan dinotasikan dengan ��������� (susceptible) dan individu terinfeksi dinotasikan dengan ��������� (infected). Dalam penelitian ini dibahas mengenai distribusi peluang stasioner dan nilai harapan waktu wabah penyakit. Simulasi numerik dilakukan untuk membandingkan penyebaran penyakit pada model epidemik SIS ketika terjadi migrasi dan ketika tidak terjadi migrasi. Dari hasil analisis dapat disimpulkan bahwa semakin kecil laju kontak penderita dapat menyebabkan meningkatnya peluang terjadinya bebas penyakit. Begitu juga dengan nilai laju migrasi, semakin kecil laju migrasi dapat menyebabkan semakin besarnya peluang terjadinya bebas penyakit.