Kajian Syarat Perlu dan Syarat Cukup dalam Pengoptimuman Berkendala

Abstract

Optimisasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal. Optimisasi juga didefinisikan sebagai proses mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi dengan menentukan nilai dari kumpulan variabel yang ditetapkan secara sistematis. Optimisasi terbagi menjadi dua, yaitu optimisasi berkendala dan takberkendala. Salah satu tipe optimisasi yang dibahas adalah non-linear programming dengan kendala persamaan maupun pertaksamaan. Dalam penelitian ini, titik ekstrem pada optimisasi dengan kendala persamaan dapat diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode pengali Lagrange. Sedangkan pada kendala pertaksamaan, titik ekstrem diperoleh dengan menyelesaikan syarat perlu orde satu, yaitu metode Karush-Kuhn-Tucker. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum atau minimum dapat dilihat dari hasil penyelesaian syarat perlu orde dua. Titik ekstrem dikatakan sebagai titik maksimum sejati atau minimum sejati dapat ditentukan dari hasil penyelesaian syarat cukup orde dua.