Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa Rozenweig-MacArthur Tanpa Fasilitas Perburuan Pemangsa
View/ Open
Date
2018Author
Shinta, Inassa Amira
Kusnanto, Ali
Khatizah, Elis
Metadata
Show full item recordAbstract
Karya ilmiah ini menganalisis model mangsa-pemangsa Rozenweig-MacArthur
tanpa adanya fasilitas perburuan pemangsa. Model ini menggunakan fungsi respons
Holling tipe II yang telah dikembangkan, sehingga diperoleh dua bentuk model
Rozenweig-MacArthur yang baru. Perbedaan kedua fungsi respons dipengaruhi oleh
bentuk fungsi perburuan yang merupakan bagian dari fungsi responsnya. Selanjutnya
dilakukan analisis terhadap karakteristik dan kestabilan titik tetap model. Kemudian
dilakukan simulasi untuk melihat pengaruh perubahan parameter terhadap kestabilan
sistem dengan parameter yang dipilih untuk kontrol adalah parameter koefisien
interaksi. Dari hasil analisis diperoleh tiga titik tetap dan kemunculan limit cycle. Pada
masing-masing model, terjadi perubahan kestabilan untuk titik tetap ketiga sehingga
menyebabkan terjadinya bifurkasi Hopf. Untuk Model 1, bifurkasi Hopf terjadi pada
kondisi nilai koefisien interaksi yang tinggi. Semakin tinggi nilai koefisien
interaksinya mengakibatkan laju pertumbuhan populasi pemangsa dan laju penurunan
populasi mangsa menjadi tinggi. Sedangkan untuk Model 2, Bifurkasi Hopf terjadi
pada kondisi nilai koefisien interaksi yang rendah. Semakin tinggi nilai koefisien
interaksinya mengakibatkan laju pertumbuhan populasi pemangsa dan laju penurunan
populasi mangsa menjadi rendah.
Collections
- UT - Mathematics [1365]