Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit DBD yang Melibatkan Daur Hidup Akuatik Nyamuk

Abstract

Penyakit demam berdarah dengue adalah penyakit menular yang ditularkan oleh gigitan nyamuk Aedes aegypti. Proses penyebaran penyakit cepat dan dapat menyebabkan kematian. Pengetahuan dinamika penyebaran penyakit demam berdarah dengue merupakan salah satu cara untuk mengurangi proses penyebaran penyakit demam berdarah dengue. Pada penelitian ini, dilakukan modifikasi model penyebaran penyakit demam berdarah dengue. Model ini mempertimbangkan persentasi manusia terinfeksi dan nyamuk terinfeksi tetapi belum menularkan penyakit. Manusia terinfeksi dan nyamuk terinfeksi tetapi belum menularkan penyakit dikelompokkan dalam suatu populasi terekspos. Penelitian Tumilaar et al. (2014) belum mempertimbangkan adanya fase akuatik pada populasi nyamuk. Namun, kenyataannya daur hidup nyamuk Aedes aegypti memiliki dua fase yakni fase akuatik dan fase dewasa. Fase akuatik ada tiga tahap: telur, larva dan pupa. Fase dewasa adalah tahap akuatik nyamuk menjadi nyamuk dewasa. Oleh karena itu, tahap fase akuatik penting pada populasi nyamuk. Dalam model modifikasi ini, populasi manusia dibagi menjadi empat kelas yakni manusia rentan, manusia terekspos, manusia terinfeksi, dan manusia pulih. Populasi nyamuk dibagi menjadi empat kelas yakni akuatik nyamuk, nyamuk rentan, nyamuk terekspos, dan nyamuk terinfeksi. Pada model modifikasi dilakukan pencarian titik tetap, analisis kestabilan, dan pencarian bilangan reproduksi dasar (ℛ0), dan simulasi. Hasil analisis yang dilakukan terhadap model modifikasi diperoleh dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Titik tetap tanpa penyakit stabil asimtotik lokal untuk ℛ0<1 sedangkan titik tetap endemik stabil asimtotik lokal untuk ℛ0>1. Hasil simulasi menunjukkan bahwa jika banyaknya telur yang dihasilkan dari masing-masing kompartemen per kapita diturunkan dan laju kematian akuatik nyamuk ditingkatkan, maka akan membantu mengurangi laju penyebaran penyakit demam berdarah dengue.