Penggunaan Analisis Biplot dan Jarak Euclid dengan Ukuran Procrustes untuk Deteksi Pencilan

Abstract

Pencilan merupakan suatu objek dengan kombinasi yang unik yang memunyai karakteristik berbeda dengan objek lainnya. Keberadaan pencilan menimbulkan kesalahan dalam menyimpulkan data akibat, pada nilai ragam yang terlalu besar. Metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi pencilan adalah determinam koragam minimum (DKM). Metode ini menggunakan rataan dari objek-objek homogen sebagai pusat data yang kekar. Sayangnya, penentuan matriks homogen memerlukan iterasi yang panjang sehingga metode alternatif ditawarkan dalam penelitian ini untuk menduga pencilan dengan biplot (langsung dan tak langsung) dan jarak Euclid (langsung dan tak langsung). Metode biplot langsung dilakukan dengan mencari jarak antara titik-titik koordinat biplot dengan sentroid. Jarak-jarak diurutkan kemudian dicari batas atas kuartil. Objek yang memunyai jarak lebih besar dari batas atas merupakan pencilan. Sedangkan pada metode jarak Euclid langsung dilakukan dengan mencari jarak Euclid data asal dengan sentroid. Jarak-jarak diurutkan kemudian dicari batas atas kuartil. Objek yang memunyai jarak lebih besar dari batas atas merupakan pencilan. Analisis biplot tak langsung dilakukan dengan mencari titiktitik koordinat biplot kemudian memilih beberapa objek yang dikategorikan sebagai objek-objek homogen. Rataan dan koragam objek-objek homogen dicari sebagai pusat data. Jarak Mahalanobis antara pusat data dengan setiap titik objek dihitung. Objek yang memunyai jarak Mahalanobis di luar batas Khi-kuadrat merupakan pencilan. Metode dengan jarak Euclid tak langsung dilakukan dengan tahapan serupa namun data yang digunakan merupakan data asal dan jarak yang digunakan merupakan jarak Euclid. Analisis pendahuluan dilakukan untuk mengetahui performa metode. Pada data dengan calon pencilan, calon pencilan atas dan bawah, dan data tanpa pencilan semua metode dapat menyimpulkan hasil sesuai hipotesis. Pada data dua kelompok dan tiga kelompok dengan sentroid berada di tengah hasil analisis tidak dapat dipercaya karena 1) objek-objek yang dikategorikan sebagai matriks homogen nyatanya merupakan objek-objek yang tidak homogen 2) objek yang didefinisikan pencilan merupakan objek yang memunyai jarak yang dekat dengan objek lain. Pada data laporan keuangan bank, bank yang dikategorikan sebagai pencilan adalah Bank I, K dan H. Metode terbaik untuk mendeteksi pencilan pada data laporan keuangan bank umum syariah adalah biplot langsung dan tak langsung. Pada data provinsi, daerah yang dikategorikan pencilan yaitu provinsi DKI Jakarta dan Papua. Semua metode menyimpulkan hal yang sama dengan ukuran kesesuaian sebesar 0.2968. Pada analisis lanjutan, metode terbaik untuk mendeteksi pencilan adalah jarak Euclid langsung, Euclid tak langsung dan biplot tak langsung.