Peningkatan Performansi Algoritme Genetika Multi Objektif dengan Operator mutasi Adaptif (Studi Kasus Portofolio Reksadana Saham)

Abstract

Algoritme genetika Multi-objective Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II) merupakan salah satu evolutionary algorithm yang sangat populer digunakan untuk permasalahan optimasi multi-objective. Salah satu permasalahan optimasi yang memiliki fungsi tujuan konflik adalah portofolio reksadana saham. Pada portofolio reksadana saham terdapat dua fungsi tujuan yang ingin dicapai yaitu memaksimumkan keuntungan (return) dengan risiko (risk) yang minimum. Seorang investor dalam suatu portofolio tidak menanamkan modalnya hanya pada satu saham saja, melainkan pada beberapa saham dengan komposisi tertentu untuk meminimalkan risiko. Jumlah dana (bobot investasi) yang harus diinvestasikan pada setiap saham harus diperhitungkan untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal dengan risiko yang minimal. Metode optimasi multi objektif NSGA-II merupakan solusi yang tepat dalam mencapai tujuan optimasi portofolio reksdana saham. Tujuan dari penelitian ini adalah meningkatkan performansi algoritme genetika multi objektif menggunakan operator mutasi adaptif serta membandingkan solusi hasil mutasi adaptif dengan mutasi non-adaptif untuk kasus portofolio reksadana saham. Operator mutasi dibuat adaptif untuk meningkatkan performansi NSGA-II dalam hal sebaran solusi, konvergensi dan efisiensi komputasi. Operator mutasi yang digunakan yaitu mutasi polynomial. Data yang digunakan adalah data sekunder Nilai Aktiva Bersih (NAB) perunit tiap reksadana saham bulanan (harga penutupan tiap akhir bulan), yaitu harga transaksi terakhir setiap saham pada setiap periodenya. Data diambil berdasarkan periode bulanan, yaitu Februari 2011 sampai dengan Januari 2015. Data diperoleh dari situs yahoo.finance.com dari 10 reksadana saham. Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan nilai standard deviasi mutasi adaptif untuk periode 12 bulan, 24 bulan dan 36 bulan lebih tinggi dibandingkan mutasi non-adaptif dengan nilai berturut-turut 0.0009, 0.0018 dan 0.0012. Sedangkan nilai standard deviasi mutasi non-adaptif periode 12 bulan, 24 bulan dan 36 bulan hanya sebesar 0.0007, 0.0007 dan 0.0008. Nilai standar deviasi dapat direpresentasi sebagai ragam atau mewakili jarak dari sebaran solusi. Nilai standar deviasi yang lebih besar artinya lebih beragam sehingga solusi mutasi adaptif lebih tersebar dibandingkan dengan mutasi non-adaptif. Waktu komputasi untuk mutasi adaptif lebih lama dibandingkan dengan mutasi non-adaptif karena mutasi adaptif memiliki kompleksitas yang lebih tinggi dan ruang pencarian yang lebih banyak sehingga memerlukan waktu komputasi yang lebih lama. Berdasarkan hasil yang diperoleh pembentukan bobot investasi portofolio reksadana saham menggunakan algoritme genetika multi objektif dengan operator mutasi adaptif menghasilkan nilai sebaran solusi lebih baik dibandingkan dengan algoritme genetika multi objektif dengan operator mutasi non-adaptif.