Kajian Model Epidemik SIR dengan vaksinasi Deterministik dan Stokastik dengan Waktu Diskret
Abstract
SIR dengan vaksinasi merupakan model epidemik yang digunakan untuk
memodelkan penyebaran suatu penyakit dalam suatu populasi tertutup dengan
memasukkan faktor vaksinasi. SIR dengan vaksinasi terdiri atas tiga subpopulasi,
yaitu individu rentan dinotasikan dengan S (susceptibles), individu terinfeksi
dinotasikan dengan I (infected), dan individu yang telah sembuh dan kebal terhadap
penyakit dinotasikan dengan R (recovered). Model epidemik SIR dengan vaksinasi
yang dibahas dalam penelitian ini yaitu model deterministik dan model stokastik.
Dari model SIR dengan vaksinasi deterministik diperoleh titik tetap beserta
kestabilannya. Dari model stokastik diperoleh peluang transisi dan peluang wabah.
Kestabilan titik tetap pada model deterministik bergantung nilai dari bilangan
reproduksi dasar. Dari hasil simulasi yang dilakukan baik pada model SIR dengan
vaksinasi deterministik maupun stokastik, perlakuan pemberian vaksin cenderung
lebih efektif dalam meningkatkan jumlah individu yang sembuh. Sedangkan
perlakuan penyembuhan cenderung lebih efektif dalam menurunkan wabah
penyakit.
Collections
- UT - Mathematics [1431]