Pendugaan Fungsi Ragam pada Proses Poisson Periodik Majemuk dengan Tren Linear

Abstract

Proses Poisson majemuk merupakan salah satu bentuk dari proses stokastik yang bermanfaat dalam memodelkan berbagai fenomena nyata. Proses Poisson majemuk adalah suatu proses di mana komponen proses terjadinya suatu kejadian merupakan suatu proses Poisson dengan suatu fungsi intensitas tertentu. Sedangkan proses Poisson periodik majemuk adalah suatu proses di mana komponen Poissonnya memiliki fungsi intensitas periodik. Selanjutnya, kajian diperluas dengan mempertimbangkan kehadiran tren linear pada proses Poisson periodik majemuk. Proses ini sangat tepat dalam menggambarkan fenomena yang terjadi secara periodik, namun meningkat mengikuti tren linear. Tujuan dari penelitian ini adalah (i) merumuskan suatu penduga bagi fungsi ragam pada proses Poisson periodik majemuk dengan tren linear, (ii) menganalisis kekonsistenan penduga yang dikaji, (iii) menganalisis bias, ragam dan mean squared error (MSE) penduga yang dikaji, dan (iv) mengamati perilaku penduga untuk kasus panjang interval waktu pengamatan terbatas. ...