View Item 
      •   IPB Repository
      • Dissertations and Theses
      • Master Theses
      • MT - Mathematics and Natural Science
      • View Item
      •   IPB Repository
      • Dissertations and Theses
      • Master Theses
      • MT - Mathematics and Natural Science
      • View Item
      JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

      Kombinasi Varian Metode Newton Dan Metode Halley Untuk Menyelesaikan Persamaan Tak Linier

      Thumbnail
      View/Open
      Fulltext (14.25Mb)
      Date
      2017
      Author
      Pratamasyari, Dede Arseyani
      Silalahi, Bib Paruhum
      Guritman, Sugi
      Metadata
      Show full item record
      Abstract
      Masalah menemukan akar dari suatu persamaan tak linier ini merupakan masalah yang sering muncul dalam berbagai disiplin ilmu. Dalam kenyataannya, akar-akar persamaan tak linier tersebut tidak mudah untuk ditemukan secara analitik, kecuali pada kasus-kasus sederhana. Oleh sebab itu, alasan utama mengapa penyelesaian masalah pencarian akar persamaan tak linier memerlukan pendekatan numerik disebabkan karena penyelesaian menggunakan cara analitik biasanya akan menemui kesulitan, meskipun persamaan tersebut kelihatannya sederhana. Hal inilah yang menjadi sebab mengapa metode numerik menjadi sangat diperlukan dalam memecahkan persoalan-persoalan dalam bidang sains dan teknologi bahkan ekonomi sekalipun. Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama yaitu: (1) Merekonstruksi algoritme Newton, midpoint dan Halley; (2) Mengombinasikan algoritme Newton, midpoint dan Halley; (3) Membandingkan secara ekperimental hasil uji komputasi dari modifikasi metode baru yang dihasilkan dengan metode sebelumnya dari segi iterasi, Number of Function Evaluations dan running time. Metode dalam penelitian ini disusun melalui tiga tahap, (1) melakukan telaah pustaka metode varian Newton dan metode Halley (2) mengombinasikan metode varian Newton dan metode Halley, (3) mengimplementasikan algoritme tersebut menggunakan perangkat lunak. Kemudian dilakukan pengujian komputasi terhadap persamaan-persaman tak linier. Dalam penelitian ini dihasilkan sebuah modifikasi yaitu kombinasi metode Newton, midpoint, dan Halley (NMH) dapat digunakan untuk mencari solusi akar dari fungsi-fungsi tak linear berupa fungsi polinom, fungsi trigonometri, fungsi transenden, dan fungsi campuran. Berdasarkan hasil percobaan uji komputasi, metode NMH unggul jika dibandingkan dengan metode Newton, Newton midpoint secant, Halley dan Newton Halley. Dapat dilihat dari total iterasi yang lebih sedikit dan total running time yang lebih singkat. Simulasi pada penelitian ini menggunakan sembilan buah fungsi dengan pemilihan titik awal yang berbeda. Secara umum, jika titik awal cukup dekat dengan nilai akar yang sebenarnya, maka banyaknya iterasi yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit dan besarnya running time yang diperlukan menjadi lebih kecil.
      URI
      http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/84014
      Collections
      • MT - Mathematics and Natural Science [3064]

      Copyright © 2020 Library of IPB University
      All rights reserved
      Contact Us | Send Feedback
      Indonesia DSpace Group 
      IPB University Scientific Repository
      UIN Syarif Hidayatullah Institutional Repository
      Universitas Jember Digital Repository
        

       

      Browse

      All of IPB RepositoryCollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

      My Account

      Login

      Application

      google store

      Copyright © 2020 Library of IPB University
      All rights reserved
      Contact Us | Send Feedback
      Indonesia DSpace Group 
      IPB University Scientific Repository
      UIN Syarif Hidayatullah Institutional Repository
      Universitas Jember Digital Repository