| dc.description.abstract | Dalam perkembangan kehidupan saat ini banyak dijumpai kegiatan yang
berhubungan dengan optimasi dan diimplementasikan dalam berbagai bidang
seperti ekonomi, pertanian, keteknikan, sains, industri dan berbagai bidang
lainnya. Pengoptimasian yang baik akan mempertimbangkan metode yang
digunakan serta pemrograman dalam aspek komputasi.
Komputasi dapat didefinisikan sebagai cara untuk menemukan pemecahan
permasalahan dari data input dengan menggunakan suatu algoritme. Sebuah
algoritme yang baik dapat meminimumkan kebutuhan waktu dan ruang dalam
menyelesaikan sebuah fungsi. Banyak metode pengoptimasian yang bentuknya
sederhana akan tetapi membutuhkan waktu yang lama dalam proses
komputasinya. Oleh karena itu diperlukan suatu perbaikan dari metode
pengoptimasian baik dari segi kompleksitas ruang maupun waktunya. Salah satu
metode terbaik untuk menentukan solusi dari persamaan nonlinear menggunakan
metode Newton. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkombinasikan algoritme
Newton, Invers Newton dengan algoritme Halley untuk melihat efesiensi
algoritme serta membandingkan hasil uji komputasi dari modifikasi algoritme
baru dengan metode Newton untuk menyelesaikan persamaan optimasi nonlinear
tanpa kendala.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan kombinasi
algoritme metode Newton, Invers Newton dan Halley (NIH) dan kombinasi
algoritme metode Newton, Harmonik, Invers dan Secant (NHIS), kedua algoritme
dapat digunakan untuk mencari solusi akar dari fungsi-fungsi nonlinear yang
diberikan. Berdasarkan hasil percobaan uji komputasi, secara umum metode NIH
mempunyai kinerja yang lebih unggul dari aspek jumlah iterasi dan running time,
akan tetapi tidak untuk metode NHIS dari aspek running time. Namun untuk
beberapa kasus fungsi metode NIH memperoleh nilai running time yang besar.
Hal ini disebabkan karena dalam proses iterasi metode NIH melakukan evaluasi
fungsi sebanyak tiga kali dan NHIS sebanyak empat kali evaluasi fungsi, sehingga
waktu proses penyelesaian masalahnya meningkat. Walaupun begitu, secara
umum dapat disimpulkan bahwa rata-rata running time metode NIH dapat
menyeimbangi bahkan lebih kecil dari metode N, H, NH dan IH yang secara garis
besar mempunyai running time yang kecil. Dari segi akurasi atau ketepatan,
metode NIH dan metode NHIS dalam mencari solusi akar khususnya pada fungsifungsi
nonlinear yang cukup sulit memperoleh hasil yang lebih mendekati pada
nilai akar yang diinginkan. Metode Halley yang digunakan untuk kombinasi
algoritme NIH sangat berpengaruh terhadap besarnya banyak iterasi dan running
time. Dengan menggunakan kombinasi metode Halley, maka iterasi yang
diperoleh dalam pencarian solusi akar sebuah fungsi menjadi lebih sedikit, hanya
saja metode Halley memuat turunan kedua dari sehingga membutuhkan cost
yang lebih banyak untuk eksekusi program. | id |
